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设线性方程组AX=0中有5个未知量,且R(A)=3,则基础解系中解向量的个数为___
向量
未知量
方程组
发布时间:
2024-05-10 10:10:44
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相关试题
1.
设A是m行n列矩阵,R(A)=r,则下列正确的是选项: A:Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r,也可能是r; B:Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r; C:Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r; D:Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
2.
设 A 是 m×n 矩阵,齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解,其基础解系中有r个向量,则R(A) = n-r
3.
设线性方程组AX=b中,未知量个数为n,方程个数为m, R(A)=r,则必有____。 ⑴r=m AX=b有解 ⑵r=n AX=b有唯一解⑶m=n AX=b有唯一解 ⑷r
4.
齐次线性方程组基础解系中解向量的个数等于n-r(A)
5.
【单选题】 设是齐次线性方程组 Ax=0的两个解向量, 是非齐次线性方程组 Ax=b的两个解向量, 则 ( ) A)是 Ax=0的解; B)是 Ax=0的解; C)是 Ax=0的解; D)是 Ax=b的解. 选项:A、AB、BC、CD、D
6.
已知ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则()。 选项: A、ξ-ξ,2ξ+ξ也是Ax=0的一个基础解系 B、ξ-ξ,ξ-ξ也是Ax=0的一个基础解系 C、c(ξ+ξ)是Ax=0的通解(全部解),c为任意常数 D、cξ+ξ是Ax=0的通解(全部解),c为任意常数
7.
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是
8.
齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为
9.
齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为()
10.
齐次线性方程组Ax=O的基础解系包含n-r(A)个向量,任意n-r(A)个线性无关的解向量都是方程组的一个基础解系。选项: A:正确; B:错误
11.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解D、r
12.
设ξ_1 , ξ_2是齐次线性方程组AX=0的解,η_1,η_2是非齐次线性方程组AX=b的解,则( )选项: A:2ξ_1 + η_1为AX=0的解; B:η_1+η_2为AX=b的解; C:ξ_1 + ξ_2为AX=0的解; D:η_1-η_2为AX=b的解
13.
设n元齐次线性方程组AX=O中,R(A)=n-3,而矩阵B的所有列向量都是该方程组的解向量,则R(B)≤_________.
14.
设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0,则下列结论正确的是( ).选项: A:若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有解,则Ax=b有解; C:若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解; D:若Ax=b有唯一解,则Ax=0有非零解
15.
齐次线性方程组x1 x2 x3=0,2x1-x2 3x3=0的基础解系所含解向量的个数为
16.
齐次线性方程组的基础解系所含向量个数为
17.
如果n阶矩阵A的秩为r(
18.
【判断题】若n元齐次线性方程组AX=0满足r(A)=r<n则它有无穷多个基础解系。
19.
设 是Ax=b的解, 是对应齐次线性方程组Ax=0的解,则( ) 选项:A.是Ax=0的解 B.是Ax=0的解 C.是Ax=b的解 D.是Ax=b的解
20.
设n元齐次线性方程组ax=0有非0解,则行向量组线性相关
21.
设3阶矩阵A=(α1, α2, α3),B=(β1, β2, β3)。若向量组α1, α2, α3可以由向量组β1, β2, β3线性表示,则( )。 选项: A、Ax=0的解均为Bx=0的解 B、ATx=0的解均为BTx=0的解 C、Bx=0的解均为Ax=0的解 D、BTx=0的解均为ATx=0的解
22.
中国大学MOOC: 设n元齐次线性方程组AX=O中,R(A)=n-3,而矩阵B的所有列向量都是该方程组的解向量,则R(B)≤_________.
23.
齐次线性方程组x1+x2+x3=0的基础解系中含 个解向量
24.
设线性方程组 AX= b 有n个未知量, m 个方程,且 R( A )=r ,则此方程( )选项: A:r= m 时,有解; B:r = n 时,有唯一解; C:m= n 时,有唯一解; D:r < n时,有无穷多解.
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