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[简答题]幂级数∑n=1∞[1/(n+n2)](x-1)n的收敛区间为____.
答题
级数
收敛
发布时间:
2024-05-22 11:26:16
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[简答题]求幂级数∑n=1∞[(-1)n2n/(3n-1)]xn的收敛区间.
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[简答题]求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的.收敛区间(包括端点).
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【简答题】(2007.III)将函数 展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
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幂级数n=1∞1n(x−32)n的收敛域为______.
7.
设幂级数∑n-1 anxn的收敛半径为R,则幂级数必定绝对收敛区间为()A.[-R,R]B.(-R,R)C.[-R,R]D.(-R,R)
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幂级数∑n=1+∞n!xn的收敛半径R=______.
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幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}nx^{n-1}$在收敛区间内的和函数为 选项: A、$\frac{x}{1+x}$ B、$\frac{1}{(1+x)^2}$ C、$\frac{1}{1+x}$ D、$-\frac{1}{(1+x)^2}$
11.
求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑nx;(2)∑n(n 1)x(3∑n(n 1);(4∑n(n 1)(n 2)
12.
14.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑nx;(2)∑n(n 1)x(3)∑n(n 1)(∑n(n 1)(n 2
13.
幂级数∑_(n=0)^∞▒〖1/(n+1) z^n 〗的收敛半径是 选项: A、1 B、+∞ C、0 D、2
14.
16.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(2)∑n(n 1)x(3)∑n(n 1)(4∑n(n 1)(n 2)
15.
64.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(2)∑n(n 1)x(3)∑n(n 1);(4∑n(n 1)(n 2)
16.
设幂函数∑(n=0)∞an xn的收敛半径为2,则幂级数∑(n=0)∞nan (x-2)(n+1)的收敛区间是( )。 选项: A:(-2,2) B:(-2,4) C:(0,4) D:(-4,0)
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21.求幂级数∑(n 1)(n 3)x的收敛域及和函数
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152.求幂级数∑(n 1(n 3)x的收敛域及和函数
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[简答题]设正项级数∑n=1∞bn收敛,级数∑n=1∞(an-an=1)(其中a0=0)收敛,证明∑n=1∞anbn绝对收敛.
21.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
22.
将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数,并指出其收敛域; 选项:A、将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数,并指出其收敛域;
23.
[简答题]利用级数收敛的定义判定下列级数的敛散性,在收敛的时候求出和:(1)∑∞n=1(1/√n-1/√n+1);(2)∑∞n=1(-1)n-1/3n;(3)∑∞n=11/α2n-1;(4)∑∞n=11/[(n+1)(n+3)].
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