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函数列f,g在(a,b)上一致收敛,fg在(a,b)非一致收敛的反例
收敛
数列
反例
发布时间:
2024-04-21 16:54:38
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相关试题
1.
下列说法正确的是选项: A:收敛的函数列必有界; B:一致收敛的函数列必一致有界; C:一致有界的函数列一定收敛; D:其余都不对
2.
可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和近一致收敛的关系?
3.
不同于点点收敛和一致收敛,依测度收敛的函数列极限不唯一。选项: A:正确; B:错误
4.
证明:I=10xdx在a∈a, ∞)上一致收敛,在a∈(0,8)内不一致收敛,其中ao与8为任意正数。
5.
连续函数空间中点列的按距离收敛等价于函数列的(). 选项:A.按坐标收敛B.一致收敛C.逐点收敛D.几乎处处收敛
6.
绝对收敛的复变函数级数必定一致收敛,而一致收敛的函数级数不一定绝对收敛。 ( )选项: A:对 B:错
7.
一数列,其偶数列收敛,奇数列也收敛,则数列一定收敛选项: A:正确; B:错误
8.
下面关于数列说法正确的是:( ) 选项: A:在有理数内,单调有界数列必存在极限 B:有界数列必收敛 C:收敛数列必有界 D:单调数列必是收敛数列
9.
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的( )条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( )条件.
10.
数列有界是数列收敛的充分条件,数列收敛是数列有界的必要条件
11.
若数列{Xn}和{Yn}收敛,则数列{Xn+Yn}必收敛。()
12.
对于幂级数,下列命题正确的是( )选项: A:在收敛圆内,幂级数条件收敛 B:在收敛圆内,幂级数绝对收敛 C:在收敛圆周上,幂级数必处处收敛 D:在收敛圆周上,幂级数必处处发散
13.
【简答题】数列{xn}有界是数列{xn}收敛的()条件,数列{xn}收敛是数列{xn}有界的()条件。
14.
写出依测度收敛而处不收敛的函数列例子,以及一个处处收敛的函数列也可以不是依测度收敛的例子。
15.
数列收敛,则其偶数项形成的新的数列一定收敛 选项: A:正确; B:错误
16.
连续函数空间C[a,b]中点列收敛等价于一致收敛。( )选项: A:对 B:错
17.
若数列存在两个收敛的子数列,且其极限相等,则该数列一定收敛.选项: A:正确; B:错误
18.
依测度收敛可以指出函数列在哪个点上收敛,它关注点的位置如何。选项: A:正确; B:错误
19.
发散数列有收敛的子数列吗?
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