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- 1.n阶实矩阵A可以相似对角化的充要条件是（ ）A.A有n个不同的特征值B.A为对角阵C.A的每个重的特征值对应的线性无关的特征向量的个数也是个D.A的属于不同特征值的特征向量线性无关
- 2.n阶方阵A可对角化的充分非必要条件为( ) 选项：A为实对称矩阵|A有n个不同的特征值|A有n个不同的特征向量|A有n个线性无关的特征向量
- 3.n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是（ ）选项： A: A有n个不同特征值; B:A有n个线性无关的特征向量; C:A有n个非零特征值; D:A有n个不同的特征向量
- 4.n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A、A有n个不同的特征值B、A为实对称矩阵C、A有n个不同的特征向量D、A有n个线性无关的特征向量
- 5. n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).选项： A: A有n个线性无关的特征向量; B:A有n个不同的特征向量; C:A的不同特征值的特征向量线性无关; D: A有n个不同的特征值
- 6.n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).选项： A:A有n个不同的特征值; B:A的不同特征值的特征向量线性无关; C:A有n个不同的特征向量; D:A有n个线性无关的特征向量
- 7.n阶方阵A可对角化的充分必要条件是( )A.有n个不同的特征值B.为实对称矩阵C.有n个不同的特征向量D.有n个线性无关的特征向量
- 8.【填空题】 n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).A. A有n个不同的特征值B. A的不同特征值的特征向量线性无关C. A有n个不同的特征向量D. A有n个线性无关的特征向量
- 9.n阶方阵A与某对角矩阵相似则（ ）。选项： A:方阵A的秩等于n B:方阵A有n个不同的特征值 C:方阵A一定是对称矩阵 D:方阵A有n个线性无关的特征向量
- 10.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则(). 选项： A:A的n个特征值都是单值 B:A是可逆矩阵 C:A存在n个线性无关的特征向量 D:A一定为n阶实对称矩阵
- 11.矩阵A，B都是m乘n矩阵则矩阵A等价于矩阵B 的充要条件是存在m阶可逆P及n阶可逆阵Q使得PAQ=B. 选项： A:对 B:错
- 12.阶方阵 可相似对角化的充分必要条件是【 】A．为对称矩阵;B．有 个不同的特征值;C．有 个不同的特征向量;D．有 个线性无关的特征向量.
- 13.阶方阵 可相似对角化的充分必要条件是【 】A.为对称矩阵;B.有 个不同的特征值;C.有 个不同的特征向量;D.有 个线性无关的特征向量.
- 14.设A为n阶矩阵，下述结论正确的是（ ）.A.矩阵A有n个不同特征值B.C.D.矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关
- 15.设n阶方阵A有n()个不同的特征值，则A有____个线性无关的特征向量 选项：A、nB、n-1C、小于nD、大于n
- 16. m×n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q，使PAQ=B。
- 17.n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的
- 18.n阶方阵A具有n个不同特征值是A与对角阵相似的
- 19.n阶矩阵A 与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。选项： A:对 B:错
- 20.中国大学MOOC: n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）
