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(判断题)P(x)Q(x)≡┓P(x)∧Q(x)
选项:
A:正确
B:错误
错误
判断
发布时间:
2024-04-01 21:31:13
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1.
下列各式哪式是成立的选项: A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
2.
以下谓词公式中,( )不是逻辑有效式。选项: A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x); B:("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x); C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x); D:("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
3.
以下谓词公式中,( )不是逻辑有效式。 选项: A、($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B、("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C、($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D、("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
4.
以下谓词公式中,( )不是逻辑有效式。选项: A:($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)); B:("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)); C:($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)); D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
5.
与谓词演算公式( $x) ( P (x))Ú ( $y)( Q (x) )等价的公式是( )选项: A: ( "x) ( P (x)Ù Q (x) ) ; B:( "x) ( P (x)Ù ( "y) Q (y) ); C: ( $x) ( P (x)Ú Q (x) ) ; D:( $x) ( P (x)Ù Q (x) )
6.
("x)(P(x)?Q(x))?("x)(?P(x)úQ(x))
7.
("x)(P(x)®Q(x))Û ("x)(ØP(x) ÚQ(x))
8.
在指定的解释下,下列公式为真的是( ) 选项: A、($x)(P(x)®Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} B、("x)(P(x)→Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} C、($x)(P(x)ÙQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域: {1,2} D、("x)(P(x)ÚQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域:{1,2}
9.
判断此式是否正确:∀x(P(x)∨Q(x)) ⇔∀xP(x) ∨∀x Q(x) 选项: A、正确 B、错误
10.
( )不是有效的推理。 选项: A、前提:("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论:P(a) B、前提:("x)(P(x)ÞQ) 结论:("x)P(x)ÞQ C、前提:("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x)) 结论:($x)(R(x)ÞP(x)) D、前提:("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论:("x)(R(x)∧S(x)) E、前提:("x)($y)P(x, y)结论:("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z)) F、前提:("x)P(x)∨("x)Q(x)结论:("x)(P(x)∨Q(x)) G、前提:("x)(G(x)ÞH(x)),~($x)(F(x)∧H(x))结论:($x)F(x)Þ($x)G(x) H、前提:("x)(H(x)ÞM(x))结论:("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )
11.
公式("x)(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y)中"x的辖域是(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y) 。选项: A:正确; B:错误
12.
前提:∀x(P(x)→Q(x)), ∃x(P(x)). 结论:∃x(Q (x)).。(6分) 证明 ①∃x(P(x)) 前提引入 ②P(a) ES① ③∀x(P(x)→Q(x)) 前提引入 ④____ US③ ⑤____ ②④假言推理 ⑥____ ⑤EG
13.
设p(x)为“x是大学生” ,9(x)为“x不满30岁” ,则命题“所有大学生都不满30岁”可翻译为 选项: A:∀x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)∧Q(x)) C:∀x(P(x)Q(x)) D:∃x(P(x)Q(x))
14.
不成立解:因为(x)[P(x)Q(x)] (x)[~P(x)](x)Q( )
15.
【判断题】判断求 ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) 的前束析取范式的过程正确吗? ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) ⇔( ∃ x)( ∀u )(P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧( ∀v )R(v,y) ⇔( ∃ x)( ∀u ) ( ∀v ) ((P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧ R(v,y)) ⇔( ∃ x)( ∀u )(∀v)((P(x,u) ∧ R(v,y)) ∨(Q(u,z) ∧ R(v,y)))
16.
公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)换名,正确的是() 选项: A、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y) B、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) D、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,y)
17.
把下列谓词公式化成子句集: (1) ( x)( y)(P(x, y) ∧ Q(x, y)) (2) ( x)( y)(P(x, y) → Q(x, y)) (3) ( x)( y)(P(x, y) ∨( Q(x, y) → R(x, y))) (4) ( x) ( y) ( z)(P(x, y) → Q(x, y) ∨ R(x, z))
18.
谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中量词"x的作用域是选项: A:"x(P(x)Ú$yR(y)); B:P(x)Ú$yR(y); C:P(x); D:P(x),Q(x)
19.
公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中,∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项: A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
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