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设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
发布时间:
2024-06-02 12:36:37
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1.
实对称矩阵一定正交相似于单位矩阵. 选项: A:对 B:错
2.
[单选题]设A为n阶实对称方阵且为正交矩阵,则有() A A=I B A相似于I C A2=I D A合同于I
3.
关于正交矩阵, 下列命题正确的是 ( ).A.零向量与任意同维向量正交B.线性无关的向量组一定是正交向量组C.设 为 阶方阵,且 或, 则 必为正交矩阵D.设 为正交矩阵,则 一定为实对称矩阵
4.
任意一个实对称矩阵都与某对角矩阵正交相似。选项: A:正确; B:错误
5.
设A、B是n阶正定矩阵,则AB是( )。 选项: A:实对称矩阵; B:正定矩阵; C:可逆矩阵; D:正交矩阵。
6.
实对称矩阵都相似于对角形矩阵. 选项: A:正确; B:错误
7.
如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵,则AB一定是( )选项: A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
8.
10.设A为n阶实对称矩阵,则
9.
设实对称矩阵A满足A2=O,证明:A=O.
10.
设n阶方阵A与实对称矩阵B相似,则A的秩为n错在了那里
11.
设A,B是n阶正定实对称阵,且满足AB=BA,则AB也是正定实对称矩阵第三题
12.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
13.
若A为实对称矩阵,则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.选项: A:正确; B:错误
14.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵的特征值一定为实数 B:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
15.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 B:对称矩阵的特征值一定为实数 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
16.
以下矩阵中未必是正定矩阵是选项: A:正对角矩阵; B:顺序主子式全大于0的实对称矩阵; C:正惯性指数等于矩阵阶数的实对称矩阵; D:行列式大于0的实对称矩阵
17.
实对称矩阵不同特征值的特征向量正交选项: A:对 B:错
18.
任何实对称矩阵必合同于对角矩阵。
19.
[判断题]实二次型的矩阵是实对称矩阵.
20.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是()。 选项:A.AB-BAB.AB+BAC.ABD.BA
21.
问题2中二次型的矩阵是____设A是10阶实对称矩阵,且负惯性指数和符号差分别是5和-2,则A的正惯性指数为____
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