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(20)(本题满分11分)A=①求满足AC2=1,A3=的所有向量ξ2,53②对①中的任意向量ξ3,证明1,,5线性无关。
发布时间:
2024-06-04 09:03:19
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相关试题
1.
设向量组α1,α2,…,αm的秩为3,则()。 选项: A、任意三个向量线性无关 B、α1,α2,…,αm中无零向量 C、任意四个向量线性相关 D、任意两个向量线性无关
2.
已知向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则()。 选项: A、必有r<s B、向量组中任意r-1个向量线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量线性相关
3.
若向量α1,α2,…,αs的秩为r,则 选项: A、必定r<s B、向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量必定线性相关
4.
如果向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题中正确的是 选项: A、向量组中任意r-1个向量都线性无关. B、向量组中任意r个向量都线性无关. C、向量组中任意r-1个向量都线性相关. D、向量组中任意r+1个向量都线性相关.
5.
若r(α1,α2,…,αs)=r,则 选项: A、向量组中任意r-1个向量均线性无关. B、向量组中任意r个向量均线性无关. C、向量组中任意r+1个向量均线性相关. D、向量组中向量个数必大于r.
6.
(08-2,3,4-11)设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量量a3满足Aa3=a a3(1)证明a1,a2,a3线性无关;(2)令P=(a1,a2,a3),求P-AP
7.
[简答题]设向量组a1,a2,a3的秩为2,且a3可由a1,a2线性表出,证明a1,a2是向量组a1,a2,a3的一个极大线性无关组.
8.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm的秩为,r,则必有() 选项: A、(Ⅰ)中向量个数必大于r B、(Ⅰ)中任意r-1个向量必线性无关 C、(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关 D、(Ⅰ)中任意r+1个向量必线性相关
9.
若向量组得秩为,则( )A、必定B、向量组中任意小于个向量得部分组必线性无关C、向量组中任意个向量必线性无关D、向量组中任意个向量必线性相关
10.
(5)n维向量组a1,a2,…a3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数k1,k2,…,k,使k1a1 k2a2 … kay3≠0.(B)a1,a2,…,a中任意两个向量均线性无关(C)a1,a2,…,a中存在一个向量不能用其余向量线性表示a,中存在一个向量都不能用其余向量线性表示
11.
n维向量α1:α2,…,αk(3≤k≤n)线性无关的充要条件是()。 A.α1,α2,…,αk中任意两个向量线性无关 B.α1,α2,…,αk中存在一个向量不能用其余向量线性表示 C.α1,α2,…,αk中任一个向量不能用其余向量线性表示 D.α1,α2,…,αk中不含零向量
12.
设A是n阶方阵,其秩r
13.
设A是n阶方阵,其秩r
14.
设A是n阶方阵,其秩r
15.
设A是n阶方阵,其秩r
16.
设a1 ,a2, a3…, asn维向量组,若对于任意一组不全为零的数k1,k2,k3…,ks,都有k1 a1+k2 a2+k3 a3+…+ks as≠0,则向量组a1 ,a2, a3…, as线性无关. 选项: A:对 B:错
17.
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关.
18.
设A是n阶方阵,R(A)=r
19.
(1)一个向量组线性相关,则它的部分组也线性相关;(2)一个向量组线性无关,则它的部分组也线性无关;(3)两个线性无关的向量组合并成一个向量组后,它也线性无关;(4)线性无关向量组的每个向量都是非零向量。选项: A:(1)(2); B:(1)(3); C:(2)(4); D:(3)(4)
20.
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
21.
4.n 维向量组1,, s(3 s n) 线性无关的充分必要条件是( ). 选项: A:(A) 存在一组不全为 0 的常数 k1,, ks , 使 k11 ks s 0; B:(B) 该组中任意两个向量都线性无关; C:(C) 该组中存在一个向量, 它不能用其余向量线性表出; D:(D) 该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出
22.
设向量组A:a1,a2,向量组B:a1,a2,a3,则()。A.R(a1,a2)=R(a1,a2, a3) 选项:B.若a1,a2,线性无关,有a1,a2,a3也必定线性无关 C.若a1,a2线性相关,有a1,a2,a3也必定线性相关 D.a1,a2是a1,a2,a3的一个极大无关组
23.
秩为r的向量组中,任意r个线性无关向量都构成极大无关组?
24.
秩为 r 的向量组中,任意 r 个线性无关的向量都构成极大无关组.
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