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矩阵可逆的充分必要条件是此矩阵可以表示成有限个初等矩阵的乘积。
矩阵
必要条件
乘积
发布时间:
2024-04-14 23:34:51
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1.
方阵A可逆的充分必要条件是:A可以写成有限个初等矩阵的乘积.选项: A:正确; B:错误
2.
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为有限个 的乘积.
3.
可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.选项: A:正确; B:错误
4.
下列矩阵( )可以表示为有限个初等矩阵的乘积
5.
方阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为若干个初等矩阵的乘积.A.正确B.错误
6.
n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵的乘积,则A为选项: A:初等矩阵; B:单位阵; C:可逆阵; D:奇异矩阵
7.
如果矩阵A可逆,则A一定可以分解为有限个初等矩阵的乘积 选项: A:正确 B:错误
8.
如果方阵可逆,则它一定可以表示成一系列初等矩阵的乘积 选项: A:正确 B:错误
9.
任何方阵都可以写成有限个初等矩阵的乘积。 选项: A:对 B:错
10.
下列说法正确的是( ).选项: A:对初等矩阵施行一次初等变换得到的矩阵仍是初等矩阵; B:两个初等矩阵的乘积是初等矩阵; C:初等矩阵的转置是初等矩阵; D:任一方阵都能用初等变换化为单位矩阵
11.
m×n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B。
12.
初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵 选项: A:正确 B:错误
13.
秩等于3的对称矩阵可以表示成3个秩为1的对称矩阵之和。选项: A:正确; B:错误
14.
下列命题中,正确的是:选项: A:对矩阵A实施行的初等变换,相当于用同类型的初等矩阵左乘矩阵A.; B:对矩阵A实施行的初等变换,相当于用同类型的初等矩阵右乘矩阵A.; C:对矩阵A实施列的初等变换,相当于用同类型的初等矩阵左乘矩阵A.; D:对矩阵A实施列的换法变换,相当于用倍法矩阵右乘矩阵A.
15.
设A是3阶矩阵,交换矩阵A的1,2两行相当于在矩阵A的左侧乘以一个3阶的初等矩阵。
16.
对矩阵A施行一次初等行变换,相当于A右乘一个初等矩阵.
17.
n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是( ) 选项:A有n个不全相同的特征值|A有n个线性无关的特征向量|A有n个不相同的特征向量|A可逆
18.
(矩阵的乘法)若矩阵A是3×2矩阵,乘积矩阵AB是3×4矩阵,则矩阵B是( )矩阵
19.
若A,B都是n阶不可逆矩阵,则下列说法正确的是_______选项: A:A+B必是不可逆矩阵; B:AB是可逆矩阵; C:AB是不可逆矩阵; D:AB的伴随矩阵是不可逆矩阵
20.
设A是对称矩阵,B为反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA。 选项: A:正确; B:错误
21.
若A与B均为n阶不可逆矩阵,则______选项: A:A+B是不可逆矩阵; B:A+B是可逆矩阵; C:AB是可逆矩阵; D:AB是不可逆矩阵
22.
A是”阶方阵,"是其伴随矩阵,则下列结论错误的是( )A、若A是可逆矩阵,则/f也是可逆矩阵;B、若A是不可逆矩阵,则A也是不可逆矩阵;C、若 ∣AD、4E、∣≠0,则 A 是可逆矩阵;F、∣A4*∣ = ∣A∣.
23.
关于对角矩阵的表述,正确的有? 选项: A:单位矩阵是对角矩阵 B:同阶对角矩阵的和与差仍然是对角矩阵 C:数与对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵 D:同阶对角矩阵的乘积不是对角矩阵
24.
对矩阵A施行一次初等列变换,相当于在矩阵A的左边乘以相应的初等矩阵
25.
【单选题】矩阵 左乘初等矩阵 相当于进行()的初等变换.
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