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如果矩阵A可逆,则A一定可以分解为有限个初等矩阵的乘积
选项:
A:正确
B:错误
可以分
矩阵
乘积
发布时间:
2024-04-14 23:34:51
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1.
任一矩阵若能表示为有限个初等矩阵的乘积,则该矩阵一定可逆.选项: A:正确; B:错误
2.
可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.选项: A:正确; B:错误
3.
下列矩阵( )可以表示为有限个初等矩阵的乘积
4.
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为有限个 的乘积.
5.
下列说法正确的是( ).选项: A:对初等矩阵施行一次初等变换得到的矩阵仍是初等矩阵; B:两个初等矩阵的乘积是初等矩阵; C:初等矩阵的转置是初等矩阵; D:任一方阵都能用初等变换化为单位矩阵
6.
有限个同阶的可逆方阵的乘积一定可逆
7.
有限个同阶的逆方阵的乘积一定可逆
8.
初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵 选项: A:正确 B:错误
9.
初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵。选项: A:正确; B:错误
10.
若A是一个可逆的行最简形矩阵,则A一定是一个单位矩阵。选项: A:正确; B:错误
11.
如果0不是n阶矩阵A的特征值,那么矩阵A一定是可逆矩阵。选项: A:正确; B:错误
12.
若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵可以有多个 选项: A:正确 B:错误
13.
如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵,则AB一定是( )选项: A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
14.
初等矩阵的转置矩阵还是初等矩阵. ( )选项: A:对 B:错
15.
A是”阶方阵,"是其伴随矩阵,则下列结论错误的是( )A、若A是可逆矩阵,则/f也是可逆矩阵;B、若A是不可逆矩阵,则A也是不可逆矩阵;C、若 ∣AD、4E、∣≠0,则 A 是可逆矩阵;F、∣A4*∣ = ∣A∣.
16.
设,均为同阶可逆矩阵,则下列结论错误的是(). 选项:##可逆,且#不一定可逆,即使可逆,一般地,
17.
若方阵A可逆,则A的伴随矩阵也可逆。A.正确B.错误
18.
若方阵A可逆,则A的伴随矩阵也可逆。A.正确B.错误
19.
如果P是可逆矩阵,则r(PA)=r(A)
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