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实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量不但是线性无关的,而且是正交的。
选项:
A:正确;
B:错误
正交
特征值
特征向量
发布时间:
2024-06-29 14:54:52
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1.
关于实对称矩阵的性质,以下说法错误的是( ).? 实对称矩阵的特征向量都为实向量实对称矩阵的特征值都为实数实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的;;
2.
实对称矩阵不同特征值的特征向量正交选项: A:对 B:错
3.
设A为n阶矩阵,下述结论正确的是( ).A.矩阵A有n个不同特征值B.C.D.矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关
4.
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必( )。
5.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵的特征值一定为实数 B:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 C:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵 D:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵
6.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 B:对称矩阵的特征值一定为实数 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
7.
n阶方阵A可对角化的充分必要条件是( )A、A有n个不同的特征值B、A为实对称矩阵C、A有n个不同的特征向量D、A有n个线性无关的特征向量
8.
n阶方阵A可对角化的充分非必要条件为( ) 选项:A为实对称矩阵|A有n个不同的特征值|A有n个不同的特征向量|A有n个线性无关的特征向量
9.
n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).选项: A:A有n个不同的特征值; B:A的不同特征值的特征向量线性无关; C:A有n个不同的特征向量; D:A有n个线性无关的特征向量
10.
下列叙述不正确的是选项: A:对应于一个特征向量的特征值唯一; B:对应于一个特征值的特征向量有无穷个; C:对应于一个特征向量的特征值有无穷个; D:属于不同特征值的特征向量线性无关
11.
设A是有限维欧氏空间$V$的一个对称变换,则下列结论正确的有( )。 选项: A、A的属于不同特征值的特征向量是正交的 B、A的不变子空间的正交补还是A的不变子空间 C、A在任何一组基下的矩阵是对称矩阵 D、A在标准正交基下的矩阵是对称矩阵
12.
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ) A: A有n个不同的特征值 B: A有n个非零的特征值 C: A有n个线性无关的特征向量 D: A有n个不同的特征向量
13.
若n阶方阵A可以相似于某对角阵,则( ) 选项:A、r(A)=n A是实对称阵A有n个不同的特征值A有n个线性无关的特征向量
14.
n阶方阵A与某对角矩阵相似则( )。选项: A:方阵A的秩等于n B:方阵A有n个不同的特征值 C:方阵A一定是对称矩阵 D:方阵A有n个线性无关的特征向量
15.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
16.
设A为3阶矩阵,为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,为A的属于特征值-1的特征向量,则满足的可逆矩阵P为( ) 选项:A、B、C、D、
17.
n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是( )选项: A: A有n个不同特征值; B:A有n个线性无关的特征向量; C:A有n个非零特征值; D:A有n个不同的特征向量
18.
根据矩阵 线性变换及特征值特征向量的几何性质,试确定矩阵的特征值和特征向量。
19.
关于正交矩阵, 下列命题正确的是 ( ).A.零向量与任意同维向量正交B.线性无关的向量组一定是正交向量组C.设 为 阶方阵,且 或, 则 必为正交矩阵D.设 为正交矩阵,则 一定为实对称矩阵
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