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- 1.【填空题】对于定义在 R 上的函数 f(x) 有以下 4 个命题: 1若 y=f(x) 是奇函数,则 y=f(x-1) 图象关于 A(1,0) 对称 ; 2若对任意 R 上实数 x, 有 f(x-1)=f(x+1) ,则 f(x) 的图象关于直线 x=1 对称 ; 3函数 y=f(x+1) 与 y=f(1-x) 的图象关于直线 x=1 对称 ; 4如果函数 y=f(x) 满足 f(x+1)=f(1-x) , f(x+3)=f(3-x). 则该函数以 4 为周期。 其中正确命题的序号是
- 2.已知函数f(x)=-2x2+1.求证:(1)f(x)是偶函数;(2)f(x)在(一$$\infty$$，0]上是增函数
- 3.8．对任意实数x，y，都有f（x y）=f（x） f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，那么对定义域R上的函数f（x），下列结论正确的是（ ）A、f（x）是奇函数，又是减函数B、f（x）是奇函数，又是增函数C、f（x）是偶函数，又是减函数D、f（x）是偶函数，又是增函数
- 4.已知函数y=f（x）=ax k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（ ）A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数
- 5.对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y),且当x>0时,f(x)<0,那么对f(x)在定义域R上结论正确的是( )A、f(x)是奇函数,又是减函数B、f(x)是奇函数,又是增函数C、f(x)是偶函数,又是减函数D、f(x)是偶函数,又是增函数E、第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
- 6.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
- 7.(选择题) 设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是( )。A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 单调函数
- 8.已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．
- 9.设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=___．
- 10.已知函数y=f(x)+x是偶函数且f(2)=1,则f(-2)=（） 选项： A:5 B:-5 C:1 D:-1
- 11.7、关于函数f（x）=2xA、在区间（-∞，0）内，f（x）为增函数B、在区间（0，2）内，f（x）为减函数C、在区间（2， ∞）内，f（x）为增函数D、在区间（-∞，0）∪（2， ∞）内，f（x）为增函数
- 12.函数f(x)=1/sqrt(1-x^2)的单调递减区间为 选项： A:(－∞,0) B:－1,0) C:(－1,0) D:(0,+∞)
- 13.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。 选项： (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数 (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数 (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数 (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
- 14.已知f(x)=x^3，下列说法错误的是（ ） 选项： A:f(x)的定义域为R B:f(x)是奇函数 C:f(x)是偶函数 D:f(x)是增函数
- 15.对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0，那么对f(x)在定义域R上结论正确的是( )A、spanB、fC、(D、xE、)是奇函数，又是减函数F、spanG、fH、(I、xJ、)是奇函数，又是增函数K、spanL、fM、(N、xO、)是偶函数，又是减函数P、spanQ、fR、(S、xT、)是偶函数，又是增函数
- 16.(单选题 ) 已知函数 f(x)=sin( ωx+ φ)(ω>0,| φ|< )的最小正周期是 π,若其图象向右平移 个 单位后得到的函数为奇函数 ,则函数 y=f(x) 的图象 () 选项： A:关于点 ( ,0) 对称 B:关于直线 x= 对称 . C:关于直线 x= 对称 D:关于点 ( ,0) 对称
- 17.若函数 y = f(x) 在区间 D 上是增函数，则函数 y = -f(x) 在区间 D 上是减函数． （ ）选项： A:对 B:错
- 18.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是( )？ 选项： A: F(x)是单调不减函数 B: F(x)是右连续的 C: F(-∞)=0，F(＋∞)＝1 D: F(x)是单调递减函数
