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- 1.对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y),且当x>0时,f(x)<0,那么对f(x)在定义域R上结论正确的是( )A、f(x)是奇函数,又是减函数B、f(x)是奇函数,又是增函数C、f(x)是偶函数,又是减函数D、f(x)是偶函数,又是增函数E、第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
- 2.【单选题】设函数 f ( x ) = x | x | 定义在 ( - ∞ ,+ ∞ ) 上,则 f ( x )() A. 既是偶函数，又是减函数 B. 既是奇函数，又是减函数 C. 既是偶函数，又是增函数 D. 即是奇函数，又是增函数
- 3.【单选题】设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是() A. 奇函数,且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数,且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数,且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数,且在(0,1)上是减函数
- 4.[单选题]设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是() A f(x)f(-x)是奇函数 B f(x)|f(x)|是奇函数 C f(x)-f(-x)是偶函数 D f(x)+f(-x)是偶函数
- 5.已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．
- 6.已知函数f（x）=x-2，则（ ） 选项： A、f（x）为偶函数且在（0，+∞）上单调增 B、f（x）为奇函数且在（0，+∞）上单调增 C、f（x）为偶函数且在（0，+∞）上单调减 D、f（x）为奇函数且在（0，+∞）上单调减
- 7.[单选题]函数f(x)=sinx+cosx是() A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数
- 8.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) 选项： A、y=x¹/² B、y=2ˣ C、y=x³ D、y=㏒₂x
- 9.设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则f(x)g(x)是（ ） 选项： A: 奇函数 B: 偶函数 C: 常数 D:非奇非偶函数
- 10.已知函数f(x)=-2x2+1.求证:(1)f(x)是偶函数;(2)f(x)在(一$$\infty$$，0]上是增函数
- 11.设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
- 12.若函数 y = f(x) 在区间 D 上是增函数，则函数 y = -f(x) 在区间 D 上是减函数． （ ）选项： A:对 B:错
- 13.下列说法正确的是( )(A) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之和的形式.(B) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之差的形式.(C) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个偶函数之和的形式. (D) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个奇函数之和的形式.选项： A:(A) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之和的形式.; B:(B) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之差的形式.; C:(C) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个偶函数之和的形式.; D:(D) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个奇函数之和的形式.
- 14.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则必有（ ） 选项： A: F(x)是偶函数f(x)是奇函数 B: F(x)是奇函数f(x)是偶函数 C: F(x)是周期函数f(x)是周期函数 D: F(x)是单周函数f(x)是单调函数
- 15.4.函数f（x）=3是（ ）A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数选项： A:A.奇函数; B:B.偶函数; C:C.非奇非偶函数 ; D:D.既是奇函数又是偶函数
- 16.设F(x)表示f(x)的一个原函数，则F(x)是奇函数⇔f(x)是偶函数。（ ）选项： A:对 B:错
