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- 1.[简答题]求下列一阶线性微分方程的通解：(1)dy/dx+y=0；(2)dy/dx+y=e-x；(3)xy7+2y=x；(4)ydx+(x-y3)dy=0．
- 2.微分方程dy/dx=-y/x 的通解是（） 选项： A:xy=C B:x-y=C C:x+y=C D:x/y=C
- 3.若X, Y方差存在，且E(XY)=EXEY, 则:选项： A:D(XY)=DXDY; B:D(X+Y)=DX+DY; C:D(X-Y)=DX+DY; D:X, Y独立
- 4.若X, Y方差存在，且E(XY)=EXEY, 则:选项： A:D(XY)=DXDY; B:D(X+Y)=DX+DY; C:D(X-Y)=DX+DY; D:X, Y独立
- 5.[xcos（x+y)+sin（x+y)]dx+xcos（x+y)dy=0． 选项：A、[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0．
- 6.设随机变量X,Y相互独立,则下列等式恒成立的是（ ）。选项： A:E(X+Y)=EX+EY B:D(X+Y)=DX+DY C:D(X-Y)=DX+DY D:cov(X,Y)=0
- 7.设随机变量X,Y相互独立,则下列等式恒成立的是（ ）。 选项： A:E(X+Y)=EX+EY B:D(X+Y)=DX+DY C:D(X-Y)=DX+DY D:cov(X,Y)=0
- 8.若X, Y方差存在, 且不等于0，则下列说法正确的是:选项： A:若D(X+Y)=D(X-Y)，则X, Y不相关; B:若D(X+Y)=DX+DY，则X, Y独立; C:若X, Y独立，则D(X+Y)=DX+DY; D:若X, Y不相关，则D(X+Y)=D(X-Y)
- 9.微分方程(ex y-ex)dx-(ey-ex y)dy=0是( )A、可分离变量的微分方程B、齐次微分方程C、一阶线性非齐次微分方程D、一阶线性齐次微分方程
- 10.设函数 z=xy+xyz=xy+xy, 则 dz= 选项： A、(y+1y)dx+(x−xy2)dy(y+1y)dx+(x−xy2)dy B、(x−1y2)dx+(x+1y)dy(x−1y2)dx+(x+1y)dy C、(y+1y)dx+(x+xy2)dy(y+1y)dx+(x−xy2)dy D、(y+xy2)dx+(y+1y)dy(y+xy2)dx+(y+1y)dy.
- 11.设函数 z=xy+xyz=xy+xy, 则 dz=选项： A:(y+1y)dx+(x−xy2)dy(y+1y)dx+(x−xy2)dy; B:(x−1y2)dx+(x+1y)dy(x−1y2)dx+(x+1y)dy; C:(y+1y)dx+(x+xy2)dy(y+1y)dx+(x−xy2)dy; D:(y+xy2)dx+(y+1y)dy(y+xy2)dx+(y+1y)dy.
- 12.[简答题]求微分方程(xy2+x)dx+(y-x2y)dy=0的通解．
- 13.设随机变量X和Y不相关，则下列结论正确的是（ ） 选项： A:X与Y独立; B:D（X-Y）=DX+DY; C:D（X-Y）=DX-DY; D:D（XY）=DXDY
- 14.若X，Y为随机变量且满足E(XY)=EXEY，则下列正确的是( )(A) D(XY)=DXDY (B) D(X+Y)=DX+DY (C) X, Y相互独立 （D）X, Y不相互独立 选项： A、D(XY)=DXDY B、D(X+Y)=DX+DY C、X, Y相互独立 D、X, Y不相互独立
- 15.求微分方程x^2dy÷dx+y=0的通解
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16.设函数y=f(x)具有二阶导数，且f¢(x)>0，f²(x)>0，Dx为自变量x在点x0处的增量，Dy与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若Dx>0，则（ ）选项： A:0
- 17.2.设ex+y-xy=1,则dy|x-0 -dx
- 18.【单选题】下微分方程的阶数：(6x-7y)dx (x y)dy=0
- 19.已知 D(X-Y)=DX DY,则下列不正确的是( )A、D(X Y)=DX DYB、E(XY)=EX. EYC、X,Y不相关D、X,Y 独立
- 20.微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解为______。(C为任意常数) 选项： A、x2+xy+y2=C B、x2-xy+y2=C C、2x2-xy+3y2=C D、2x2+xy+3y2=C
