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循环群的子群是循环群
循环
子群
发布时间:
2024-06-15 12:12:27
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相关试题
1.
证明:循环群的子群是循环群。
2.
关于循环群,下面结论正确的有 选项: A:交换群是循环群; B:素数阶群是循环群; C:循环群的子群是循环群; D:循环群的商群是循环群
3.
循环群的子群不一定是循环群。[答案]( )
4.
循环群的子群不一定是循环群。A、错误B、正确
5.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
6.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
7.
关于群与子群以下描述正确的是: A: 任何五阶群的三阶子群都是循环群 B: 四阶群不会是六阶群的子群 C: 每一个四阶群都会有四阶元 D: 质数阶群都是循环群
8.
下面论述正确的是( ) 选项: A、任何群都有单位元和零元 B、一个群可以有多个等幂元 C、一个阿贝尔群不一定是循环群 D、循环群的子群不一定是循环群
9.
下面论述正确的是( ) 选项: A:任何群都有单位元和零元; B:一个群可以有多个等幂元; C:一个阿贝尔群不一定是循环群; D:循环群的子群不一定是循环群
10.
设
是没有非平凡子群的有限群,则G是平凡群或质数阶的循环群。( )选项: A:正确; B:错误
11.
下列说法正确的是选项: A:任何群中指数为2 的子群为正规子群; B:在同构意义下,n阶循环群唯一; C:正规子群的正规子群还是正规子群; D:对于有限群G的阶的任意因子m,一定存在G的阶为m的子群
12.
设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
13.
为循环群,其中Z是整数集, 是普通加法,则该循环群的生成元是________。
14.
以下哪个是循环群
15.
以下哪个是循环群()。
16.
交换群不一定是循环群,但循环群一定是交换群
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