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1.设m个方程，n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项： A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
- 2.设10元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，则该齐次线性方程组的基础解系由____个解向量组成。
- 3.关于齐次线性方程组解的性质，下列说法正确的是（ ）. 选项： A:齐次线性方程组的两个解的和仍为它的一个解. B:齐次线性方程组的两个解的差仍为它的一个解. C:齐次线性方程组的一个解的倍数仍为它的一个解. D:齐次线性方程组的两个解的线性组合仍为它的一个解.
- 4.齐次线性方程组有非零解的充要条件为？ 选项： A:系数矩阵的秩小于未知量的个数 B:系数矩阵的秩等于未知量的个数 C:系数矩阵的秩大于未知量的个数 D:系数矩阵的秩不小于未知量的个数
- 5.设数域P上n元齐次线性方程组有非零解，则（ ）。选项： A:方程组有有限多个非零解 B:方程组有无穷多个非零解 C:方程组有唯一非零解 D:任n维向量为方程组的解
- 6.设数域P上n元齐次线性方程组有非零解，则（ ）。选项： A:任n维向量为方程组的解 B:方程组有无穷多个非零解 C:方程组有唯一非零解 D:方程组有有限多个非零解
- 7.设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
- 8.若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
- 9.非齐次线性方程组有无穷解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。 选项： A、正确 B、错误
- 10.若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0.选项： A:正确; B:错误
- 11.求齐次线性方程组的解空间的维数和一组基．
- 12.关于线性方程组解的结构，下列说法正确的是（ ） .选项： A:齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. B:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. C:非齐次线性方程组的通解就是对应齐次线性方程组的通解加上该非齐次线性方程组的一个特解. D:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的线性组合加上对应齐次线性方程组的一个特解.
- 13.齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。A.()正确B.()错误
- 14.如果齐次线性方程组中,方程的个数少于未知数的个数,则此方程组
- 15.中国大学MOOC:齐次线性方程组如果有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于方程的个数
