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收敛级数去括弧后所成的级数还收敛吗?
选项:
A: 收敛
B: 发散
C: 不一定
不一定
级数
括弧
发布时间:
2024-05-14 22:53:05
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(
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1.
收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级数的和。
2.
下列说法正确的为( ).选项: A:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛. B:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛. C:若级数合并项后所成的级数收敛,原级数一定收敛. D:若级数合并项后所成的级数发散,原级数可能收敛.
3.
下列说法错误的是( ). 选项: A、发散的级数添加括号后仍发散. B、 发散的级数改变有限项后仍发散. C、 收敛的级数添加括号后仍收敛; D、 收敛的级数改变有限项后仍收敛;
4.
下列说法正确的选项有几个:(1) 级数与具有相同的敛散性;(2) 级数收敛,级数收敛,则级数收敛(3) 级数收敛,级数发散,则级数发散(4) 级数发散,级数发散,则级数发散(5) 级数发散,级数发散,则级数收敛(6) 若,则收敛 选项:A、1个B、2个C、3个D、4个
5.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
6.
若级数发散,常数,则级数 选项:A、收敛 B、发散 C、当收敛,当发散 D、当收敛,当发散
7.
下列级数的性质错误的是选项: A:一个收敛级数任意添加有限项后仍收敛 B:两个发散级数的和仍然发散 C:收敛级数的一般项乘以非零常数所得到的新级数仍然收敛 D:一个收敛级数任意添加括号后所得到新级数仍收敛
8.
在下列的论断中,错误的是() 选项: A、级数收敛 B、级数发散 C、级数改敛,从而收敛 D、级数收敛
9.
如果加括号所成的级数收敛,那么原级数也收敛选项: A:正确; B:错误
10.
[单选题]若级数∑n=1∞an2收敛,则级数∑n=1∞an() A 发散 B 绝对收敛 C 条件收敛 D 可能收敛,也可能发散
11.
[单选题]设无穷级数∑n=1∞an收敛,设无穷级数∑n=1∞bn发散,则无穷级数∑n=1∞(an+bn)() A 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 可能收敛也可能发散
12.
【计算题】求幂级数 的收敛域. 答案: 解:因为 所以收敛半径,收敛区间为 而当时,级数成为,该级数发散;当时,级数成为,该级数收敛,从而所求的收敛域为。
13.
1.幂级数的收敛半径为[填空(1)],收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为,则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛,在发散,则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
14.
[单选题]若级数∑n=1∞un收敛,且un≠0(n=1,2,3,…),其和为s,则级数∑n=1∞1/un() A 收敛且其和为1/s B 收敛但其和不一定为s C 发散 D 可能收敛,也可能发散
15.
无穷级数1+(-1)+1+(-1)+…是( )选项: A:和为0的收敛级数 ; B:和为1的收敛级数; C:和为1/2的收敛级数; D:发散级数
16.
若幂级数在处收敛,则该级数在处( )。 选项: A:发散 B:敛散性无法确定 C:条件收敛 D:绝对收敛
17.
收敛级数+收敛级数=收敛级数
18.
收敛级数+收敛级数=收敛级数
19.
【单选题】设 是数列,则下列命题正确的是( ) A.若级数 收敛,则级数 收敛 B.若级数 收敛,则级数 收敛 C.若级数 收敛,则级数 收敛 D.若级数 收敛,则级数 收敛
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