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设是Lebesgue可测集,,都是上的Lebesgue可积函数,若 ,且,
函数
都是
可测
发布时间:
2024-04-21 16:58:20
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1.
设和都是可测集上的函数,且它们在上几乎处处相等。下列说法不正确都是( ) 选项:A.若在上可测,则在上可测; B.若在上几乎处处有限,则在上几乎处处有限; C.若在上L可积,则在上L可积; D.若在上R可积,则在上R可积;
2.
无论Riemann积分还是Lebesgue积分,只要|f|可积,则f必可积.
3.
凡在测度有限的可测集上的可积函数都是勒贝格可积的。选项: A:正确; B:错误
4.
无论Riemann积分还是Lebesgue积分,只要|f|可积,则f必可积.A、错误B、正确
5.
可测函数在可测集上积分确定和勒贝格可积等价。 选项: A:正确; B:错误
6.
设f(x)在[a,b]上连续f其中仅当f(x)为常量函数时等号成立)设f(x)是[a,b]上的正值可积函数,f(x),g(x)是[的正值单凋递增的可积函数
7.
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数。
8.
下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述哪一项是正确的?选项: A:两种积分函数类都是完备的;; B:两种积分函数类都是不完备的;; C:黎曼可积函数类是完备的,勒贝格可积函数类是不完备的;; D:黎曼可积函数类是不完备的,勒贝格可积函数类是完备的。
9.
问对于lebesgue 意义下的 上、下积分而言,相应与Darboux定理结论是否成立?
10.
6.利用二重积分证明下列不等式设f(x)在[a,b]上连续其中仅当f(x)为常量函数时等号成立)设f(x)是[a,b]上的正值可积函数,f(x),g(x)是[的正值单凋递增的可积函数
11.
5.设f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a上一定有原函数
12.
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积A.连续B.单调C.有界D.平行
13.
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点() 选项: A:可导 B:可变 C:可积 D:可微
14.
如果函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积。
15.
如果函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积
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