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n阶实对称矩阵A一定正交相似于对角形矩阵
发布时间:
2024-06-29 14:56:02
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相关试题
1.
如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵,则AB一定是( )选项: A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
2.
n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是( )选项: A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
3.
设A、B是n阶正定矩阵,则AB是( )。 选项: A:实对称矩阵; B:正定矩阵; C:可逆矩阵; D:正交矩阵。
4.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
5.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵的特征值一定为实数 B:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 C:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵 D:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵
6.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 B:对称矩阵的特征值一定为实数 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
7.
【单选题】设A为4阶实对称矩阵,且 ,若 ,则 A 相似于()
8.
关于正交矩阵, 下列命题正确的是 ( ).A.零向量与任意同维向量正交B.线性无关的向量组一定是正交向量组C.设 为 阶方阵,且 或, 则 必为正交矩阵D.设 为正交矩阵,则 一定为实对称矩阵
9.
10.设A为n阶实对称矩阵,则
10.
设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.
11.
n阶实对称矩阵A,使得对任意n维向量X,有X’AX=0,则矩阵A为0.选项: A:正确; B:错误
12.
设A、B均为n阶正交矩阵,则A*和AB也是正交矩阵。选项: A:正确; B:错误
13.
设A为n阶非对称矩阵,且A为非零矩阵,则不是对称矩阵.
14.
设A为n阶非对称矩阵,且A为非零矩阵,则( )不是对称矩阵.
15.
A为任意n阶矩阵,下列矩阵中不是对称矩阵的是
16.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则在下列矩阵中,为反对称矩阵的是( )选项: A:BABA; B:AB-BA; C:AB+BA; D:ABAB
17.
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,02,-3)E为2阶单位矩阵则与矩阵E-A相似的矩阵是
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