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设f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0连续,证明f(x)在任意点x处连续。
满足
连续
证明
发布时间:
2024-05-19 16:14:24
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1.
设函数发(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
2.
设f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
3.
下列结论不正确的是()。 选项: A、y=f(x)在点x处可微,则f(x)在点x处连续 B、y=f(x)在点x处可微,则f(x)在点x处可导 C、y=f(x)在点x处连续,则f(x)在点x处可微 D、y=f(x)在点x处可导,则f(x)在点x处连续
4.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的极值
5.
设函数 f(x)在 x=0 处连续,g(x)在 x=0 处不连续,兴扬教育则 x=0 处 () 选项: A:f(x)g(x) 连续 B:f(x)g(x)不连续 C:f(x)+ g(x)连续 D:f(x)+g(x)不连续
6.
求(证明)下列极限设f(x,y)是定义在[0,1]x[0,1]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有连续偏导数,求(2)设f(x,y)在上连续,且恒取正值,求在区域上有连续偏导数,f(x,y)在区域边界为零证明
7.
考虑二元函数f(x,y)f(x,y)的下列性质:① f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0)处连续;② f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数连续;③ f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处可微;④ f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数存在.则有选项: A:②⇒⇒③⇒⇒①; B:③⇒⇒②⇒⇒①; C:③⇒⇒④⇒⇒①; D:③⇒⇒①⇒⇒④
8.
设f(x)在点x=0处可导,且,则f’(0)=______。设f(x)在点x=0处可导,且,则f’(0)=______。
9.
下列结论错误的是( ). 选项: A:如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导. B:如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导 C:如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续 D:如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
10.
函数f(x)在点x=x 0 处连续且取得极大值,则f(x)在x=x 0 处必有()。
11.
设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-x)=f(x),则( ).
12.
下列命题错误的是()? 基本初等函数在其定义域内连续|初等函数在其定义区间内连续|设函数f(x)在点x=a处可导,则f(x)在点x=a处连续|设函数f(x)在点x=a处连续,则f(x)在点x=a处可导
13.
函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续.选项: A:错 B:对
14.
函数y=f(x)在点x0处连续,则y=f(x)在点x0处可导.选项: A:对 B:错
15.
设函数f(x)在点x0处可导,且在点x0处取得极值,那么f'(x0)=0 选项:A、设函数f(x)在点x0处可导,且在点x0处取得极值,那么f'(x0)=0
16.
函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续. 选项: A:错 B:对
17.
函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续. 选项: A:对 B:错
18.
函数y=f(x)在点x0处连续,则y=f(x)在点x0处可导. 选项:A、对 B、错
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