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证明:若函数f(x,y)在光滑曲线L:上连续,则存在点
发布时间:
2024-06-30 09:49:00
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证明:若函数f(x,y在光滑曲线上连续,则存在点其中△L为L的弧长
4.
若函数f(x,y)在点P(x,y)处(),则f(x,y)在该点处可微.(A)连续(B)偏导数存在(C)连续且偏导数存在(D)
5.
42.设函数f(u)连续,L为平面上逐段光滑的闭曲线,证明:f(x2 y)(xdx ydy)=
6.
69·设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L曲线积分(1)证明对右半平面x>单闭曲线C,有φ(y)dx 2x
7.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
8.
下列说法正确的是 选项:A、函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 B、若函数f(x,y)可微分,则函数函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 C、若函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在,则偏导数必存在。 D、若函数f(x,y)在某点的偏导数存在,则该函数在该点沿任何方向的方向导数都存在。
9.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
10.
若函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数,则函数z=f(x,y)在点P处一定连续。选项: A:正确; B:错误
11.
已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数. (Ⅰ)若f(x)=x,求方程的通解. (Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.
12.
若曲线y=f(x)在一点处有切线,则该点处的导数存在
13.
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在x0处一定连续.
14.
二元函数连续的定义【定义3】设函数f(x2y)的定义域为D,点Po(X0y0)是D的聚点,且P∈D,如果lim f(xy)-f(xoyo)]=0 lim f(x,y )=f (xa J)则称函数f(xy)在点Px00)处连续若f(x,y)在区域D内每一点都连续,则称f(xy)在D内连续,或称f(x,y)是D内的连续函数
15.
函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续.
16.
函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数y=f(x)在闭区间[a,b]上可导
17.
函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数y=f(x)在闭区间[a,b]上可导
18.
若函数f(x) 在x0 点不连续,则f(x0)必不存在. 选项: A:对 B:错
19.
【判断题】若函数f(x)在点 处连续,g(x)在点 处间断,则函数f(x) g(x)在点 处间断。
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