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级数∑_(n=0)^∞▒〖n!z^n 〗的收敛半径是1( )
选项:
A:对
B:错
半径
级数
收敛
发布时间:
2024-05-22 11:01:28
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幂级数∑_(n=0)^∞▒〖1/(n+1) z^n 〗的收敛半径是 选项: A、1 B、+∞ C、0 D、2
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幂级数∑_(n=0)^∞▒〖(2z)^n 〗的收敛半径是 选项: A、1 B、1/2 C、0 D、2
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设幂级数与的收敛半径分别为与,则幂级数的收敛半径为(). 选项: A、5B.C.D. B、设幂级数∑(n=1→∞)Anx^n与∑(n=1→∞)Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑(n=1→∞)(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( ). C、5 D、(5^(1/2))/3 E、1/3 F、1/5
6.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
7.
若0≦An<1/n,则级数(-1)∧n*An是否收敛?
8.
[简答题]幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.
9.
求幂级数(x-2)^n/(n^2)的收敛半径和收敛域
10.
∞级数∑(-1)^n/n收敛吗? n=1
11.
若幂级数∑(n=0,∝)ax^n在x=-3时收敛,则幂级数∑(n=0,∝)ax^n在|x|
12.
设无穷级数n=1∞an收敛,无穷级数n=1∞bn发散,则无穷级数n=1∞(an+bn)_________。 选项: A:条件收敛 B:绝对收敛 C:发散 D:可能收敛也可能发散
13.
级数n=1∞(−1)n−1n⋅3nxn的收敛域是_____.
14.
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],
15.
[单选题]设无穷级数∑n=1∞an收敛,设无穷级数∑n=1∞bn发散,则无穷级数∑n=1∞(an+bn)() A 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 可能收敛也可能发散
16.
4,对数项级数∑an,∵n∈N*时,limn=1<1,那么级数∑a收敛
17.
幂级数n=1∞1n(x−32)n的收敛域为______.
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