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如果一个向量组中任意两个向量都线性无关,则这个向量组一定线性无关。
选项:
A:正确;
B:错误
发布时间:
2024-06-29 14:54:03
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1.
如果向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题中正确的是 选项: A、向量组中任意r-1个向量都线性无关. B、向量组中任意r个向量都线性无关. C、向量组中任意r-1个向量都线性相关. D、向量组中任意r+1个向量都线性相关.
2.
设向量组 的秩为 ,则下列命题中正确的是( )A.B.向量组中任意少于 个向量的部分向量组都线性无关C.向量组中任意含有 个向量的部分向量组也都线性无关D.向量组中任意 个向量都线性相关
3.
设向量组的秩为r,那么这个向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。
4.
下列说法不正确的是( )。 选项:向量组的极大线性无关组不唯一#向量组的任意两个极大线性无关组等价#一个线性无关的向量组的极大线性无关组不唯一#向量组的任意两个极大线性无关组包含向量个数相等
5.
(1)向量组线性无关的充要条件是() 选项: A、存在不全为0的数,使 B、向量组A中任意两个向量都线性无关 C、向量组A中存在一个向量,它不能用其余向量线性表示 D、向量组A中任意一个向量都不能用其余向量线性表示
6.
如果向量组A的秩为r,则向量组A中任意r个向量都是线性无关的
7.
一个向量组中如果含有零向量,则此向量组一定线性 。(相关还是无关?)
8.
若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
9.
n维向量组线性无关的充分必要条件是( ) 选项:存在一组不全为0的常数使#该组中任意两个向量都线性无关.#该组中存在一个向量,它不能用其余向量线性表出.#该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出.
10.
[单选题]下列结论正确的是() A 正交向量组一定线性无关 B 线性无关向量组一定是正交向量组 C 正交向量组不含零向量 D 线性无关向量组不含零向量
11.
若r(α1,α2,…,αs)=r,则 选项: A、向量组中任意r-1个向量均线性无关. B、向量组中任意r个向量均线性无关. C、向量组中任意r+1个向量均线性相关. D、向量组中向量个数必大于r.
12.
若向量组线性无关,则向量组也线性无关.
13.
下列结论不正确的是 选项:任意一个向量组都存在极大线性无关组.|向量组与它的极大无关组等价.|向量组的极大线性无关组可能不唯一.|线性无关组的极大无关组就是它本身.
14.
若向量α1,α2,…,αs的秩为r,则 选项: A、必定r<s B、向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量必定线性相关
15.
如果一个向量组线性无关,则把向量组中的每个向量增加一个分量或者减少一个分量依然线性无关。
16.
(1)一个向量组线性相关,则它的部分组也线性相关;(2)一个向量组线性无关,则它的部分组也线性无关;(3)两个线性无关的向量组合并成一个向量组后,它也线性无关;(4)线性无关向量组的每个向量都是非零向量。选项: A:(1)(2); B:(1)(3); C:(2)(4); D:(3)(4)
17.
一个向量组若有多个极大线性无关组,则所有极大线性无关组含有相同个数的向量。我们把一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数,称为该向量组的秩。选项: A:正确; B:错误
18.
整体向量组线性无关,则其部分向量组也线性无关
19.
下列命题正确的是 . 选项: A:一个向量组极大无关组唯一时,该向量组线性无关; B:一个向量组极大无关组不唯一时,该向量组一定线性相关; C:一个向量组线性无关时,该向量组极大无关组不唯一; D:一个向量组线性相关时,该向量组极大无关组唯一
20.
下列结论不正确的是 选项:A、任意一个向量组都存在极大线性无关组. B、向量组与它的极大无关组等价. C、向量组的极大线性无关组可能不唯一. D、线性无关组的极大无关组就是它本身.
21.
(1)一个向量组线性相关,则它的部分组也线性相关;(2)一个向量组线性无关,则它的部分组也线性无关;(3)两个线性无关的向量组合并成一个向量组后,它也线性无关;(4)线性无关向量组的每个向量都是非零向量。 选项:A、(2)(4) B、(1)(2) C、(3)(4) D、(1)(3)
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