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- 1.【填空题】对于定义在 R 上的函数 f(x) 有以下 4 个命题: 1若 y=f(x) 是奇函数,则 y=f(x-1) 图象关于 A(1,0) 对称 ; 2若对任意 R 上实数 x, 有 f(x-1)=f(x+1) ,则 f(x) 的图象关于直线 x=1 对称 ; 3函数 y=f(x+1) 与 y=f(1-x) 的图象关于直线 x=1 对称 ; 4如果函数 y=f(x) 满足 f(x+1)=f(1-x) , f(x+3)=f(3-x). 则该函数以 4 为周期。 其中正确命题的序号是
- 2.(单选题 ) 已知函数 f(x)=sin( ωx+ φ)(ω>0,| φ|< )的最小正周期是 π,若其图象向右平移 个 单位后得到的函数为奇函数 ,则函数 y=f(x) 的图象 () 选项： A:关于点 ( ,0) 对称 B:关于直线 x= 对称 . C:关于直线 x= 对称 D:关于点 ( ,0) 对称
- 3.设有三个函数，记第一个为y＝f(x)，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线y＝－x对称，则第三个函数是()?A．y＝－f(x) B．y＝－f(－x)?C．y＝－f－1(x) D．y＝－f－1(－x)?
- 4.(单选题 ) 若函数 y=g(x) 与函数 f(x)=2 x的图象关于直线 y=x 对称 ,则 g( )的值为 () 选项： A:. B:1 C:.. D:-1
- 5.【单选题】对于函数z=f(x,y)下列那个说法是正确的: A. 若f（-x，y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 B. 若f（x，-y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 C. 若f（-x，-y）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数 D. 若f（y，x）=f（x，y），则函数是关于×和y对称的函数
- 6.设函数x=f^-1(y)是函数y-f(x)的反函数，则他们的图像关于直线y=x对称 选项： A:正确 B:错误
- 7.已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上是增函数，且满足f（1-x） f（1 x）=0，下列判断中错误的是（ ）A、f（5）=0B、函数f（x）在[1，2]上单调递减C、函数f（x）的图象关于直线x=1对称D、函数f（x）的周期是T=4
- 8.已知函数f(x)=2x,则f(1)=()
- 9.函数f(x)＝2sin(4x＋)的图象（） 选项： A、关于原点对称 B、关于点（－，0）对称 C、关于y轴对称 D、关于直线x=对称
- 10.[单选题]若函数y=f(x)是函数y=αx(α>0，且α≠1)的反函数，其图像经过点(√α，α)，则f(x)=() A log2x B log1/2x C 1/2x D x2 E F
- 11.设函数 f (x) limx .(1) 求函数 f (x) 的表达式; (2) 求 f (x);2 y 2x y2 2x 2 y x2 2 y y 2
- 12.设随机变量X, Y独立同分布, 且X的分布函数为F(x), 则Z=min{X, Y}的分布函数为（ ）选项： A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1[1 F(x)] 2 D:[1 F(x)] [1 F(y)]
- 13.设随机变量X, Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x)，则 Z = max(X, Y ) 的分布函数为（ ）.选项： A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1 – [1 − F(x)]2 D:[1 − F(x)][1 − F(y)]
- 14.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为 .
- 15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)=4x+1,则f(1)=( ) 选项： A:9 B:5 C:7 D:3
- 16.函数y=f(x)与其反函数y=(x)的图形对称于直线()
- 17.已知函数y=f（x）=ax k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（ ）A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数
- 18.函数y=f(x)与其反函数y=(x)的图形对称于直线()
- 19.设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x,y),则Z =min{X, Y}的分布函数为() 选项： A、F2(x) B、F(x) F(y) C、1-[1-F(x)]2 D、[1-F(x)] [1- F(y)]
- 20.设函数f(x) ,求:(1)函数f(x) 的导数f (x) ;(2)求f (0) ,f () . 答案: (1)f (x) ; (2) f (0) 1 ,f () 2 . 4. 已知y 是由方程x3 y3 3xy 8 所确定的关于x 的函数,求 ____.
- 21.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = max{X, Y}的分布函数为（ ）．选项： A:F2(x) ; B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
