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整体向量组线性无关,则其部分向量组也线性无关
发布时间:
2024-06-29 14:54:03
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1.
下列命题正确的是( )。选项: A:若向量组线性相关,则其任意一部分向量也线性相关 B:线性相关的向量组中必有零向量 C:向量组中部分向量线性无关,则整个向量组必线性无关 D:向量组中部分向量线性相关, 则整个向量组必线性相关
2.
下列命题正确的是( )。 选项: A、向量组中部分向量线性相关, 则整个向量组必线性相关 B、若向量组线性相关,则其任意一部分向量也线性相关 C、向量组中部分向量线性无关,则整个向量组必线性无关 D、线性相关的向量组中必有零向量
3.
若矩阵的行向量组线性无关,则的列向量组也线性无关. ( )
4.
若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. 若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵? 选项:A、若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. B、若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵?
5.
设向量组线性无关,则下列向量组中,线性无关的是(
6.
设向量组,,线性无关,则下列向量组中线性无关的是。
7.
若向量组得秩为,则( )A、必定B、向量组中任意小于个向量得部分组必线性无关C、向量组中任意个向量必线性无关D、向量组中任意个向量必线性相关
8.
已知向量组 的秩为 ,则下列说法错误的是 .A.若 ,则向量组线性无关B.若 ,则向量组线性相关C.向量组的极大线性无关组的秩为D..向量组的极大线性无关组是唯一的
9.
【单选题】设 维列向量组 线性无关,则 维列向量组 线性无关的充分必要条件为() A. 向量组 可由向量组 线性表出 B. 向量组 可由向量组 线性表出 C. 向量组 与向量组 等价 D. 矩阵 与矩阵 等价
10.
【判断题】线性无关向量组增加向量维数得到的向量组也必线性无关。 A. 对 B. 错
11.
向量组的秩就是向量组的( )。选项: A:极大无关组中的向量 B:线性无关组中的向量 C:极大无关组中的向量的个数 D:线性无关组中的向量的个数
12.
若向量组(*)等价于向量组(**),则向量组(*)的极大线性无关组与向量组(**)的极大线性无关组含有相同个数的向量,故向量组(*)与向量组(**)有相同的秩。选项: A:正确; B:错误
13.
一个向量组若有多个极大线性无关组,则所有极大线性无关组含有相同个数的向量。我们把一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数,称为该向量组的秩。选项: A:正确; B:错误
14.
若向量组线性无关,则以下向量组线性无关的是( ).A.B.C.D.
15.
下列命题正确的是 . 选项: A:一个向量组极大无关组唯一时,该向量组线性无关; B:一个向量组极大无关组不唯一时,该向量组一定线性相关; C:一个向量组线性无关时,该向量组极大无关组不唯一; D:一个向量组线性相关时,该向量组极大无关组唯一
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