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[简答题]设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
函数
方程
微分
发布时间:
2024-04-05 11:56:12
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设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数,求dz.
2.
设函数z=z(x,y)由方程xy=exz-z所确定,求 选项:A、设函数z=z(x,y)由方程xy=e
xz
-z所确定,求
3.
设z=z(x,y)由方程ez-xy2+x+z=0确定,求dz.
4.
设函数z=z(x,y)由方程 2x²-3y²+2z+6xy-14x-6y+z+4=0 确定,则函数z的驻点是_.
5.
z=f(x,y)是由方程z^3-3xy+3x=8所确定的函数,求σz/σy
6.
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fz"(0,1,—1)=________。
7.
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=Z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f"x(0,1,一1)=_________.
8.
函数z=z(x,y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定,则等于()。 A: D .
9.
[简答题]设函数z=(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求∂z/∂y.
10.
设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz
11.
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z=x(y,x)和z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,2).
12.
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程 A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z=x(y,x)和z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,2).
13.
(本题满分7分)设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求δz/δy。
14.
设函数z=e2x2+xy-y2则əz/əy=().设函数z=e2x2+xy-y2则əz/əy=().
15.
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项: A、0 B、-1 C、2 D、1
16.
[简答题]求方程所确定的隐函数的导数:x/y=ln(xy)
17.
设方程\(\sin z - xyz = 0\)确定函数\(z=z(x,y)\),则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) 选项: A、\( { { yz} \over {\cos z + xy}}\) B、\( { { yz} \over {xy-cos z }}\) C、\( { { yz} \over {\cos z - xy}}\) D、\(- { { yz} \over { xy+cos z }}\)
18.
【填空题】设z=z(x,y)是由方程 确定的二元函数,求dz
19.
设 u=exyz2,u=exyz2, 其中 z=z(x,y)z=z(x,y) 是由方程 x+y+z=xyzx+y+z=xyz 确定的隐函数,则 ∂u∂x∣∣∣(0,1,−1)=选项: A:5; B:-3; C:3; D:1
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