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线性变换在取定一组基下的矩阵是唯一的
选项:
A:对
B:错
唯一
矩阵
线性变换
发布时间:
2024-05-18 19:17:47
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1.
一个线性变换可以对角化,是指在任意一组基下的矩阵是对角矩阵。( )选项: A:对 B:错
2.
线性变换A 可对角化,则A在任一组基下的矩阵都可对角化。( )选项: A:对 B:错
3.
欧式空间存在一组合适的标准正交基使得对称变换在该组基下的矩阵为对角矩阵。选项: A:对 B:错
4.
设σ是线性空间V的线性变换, 都是σ的一维不变子空间,且 ,则V中一定存在一组基,使σ在这组基下的矩阵为( )A.可逆矩阵B.非对角的上三角矩阵C.反对称矩阵D.对角矩阵
5.
进行能控性和能观性分解的线性变换矩阵不唯一。( )选项: A:对 B:错
6.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是正定矩阵. 选项:A、正确 B、错误
7.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是实对称矩阵.选项: A:正确; B:错误
8.
的不变子空间(2)存在一组基,使AB在这组基下阵为对角矩阵。(30分
9.
5设R3中,a=(x,,x)x∈R3,线性变换TT(,,z)=( 2x 2x,2x十x 2x3,2x 2x2 写求一组基,使T在此基下的矩阵为对角阵,并求出此对角阵。
10.
在中定义内积,,则基,的度量矩阵为.( ) 选项:A、对 B、错
11.
关于对称矩阵,下列说法正确的是( )。选项: A:对称矩阵的特征值一定为实数 B:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
12.
一、从一组基到另一组基的过渡矩阵未必是可逆阵。A.正确B.错误
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