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- 1.若函数f（x)满足条件 f（x+T)=-f（x) （T＞0)则称f（x)是反周期的，证明反周期函数f（x)是以2T为周期的函数 选项：A、若函数f(x)满足条件 f(x+T)=-f(x) (T＞0)则称f(x)是反周期的，证明反周期函数f(x)是以2T为周期的函数
- 2.证明：若函数f（x）是以T为周期的周期函数，则函数F（x）=f（ax）是以T/a（a>0）为周期的周期函数。
- 3.设f(x)是周期为2的周期函数,且f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x),求S(1),
- 4.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。 选项： (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数 (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数 (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数 (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
- 5.(选择题) 设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是( )。A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 单调函数
- 6.设函数z=f（x,y)的定义域为D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则函数f（x^2,y^3)的定义域为（)A.{（x,y)|0≤x≤1 选项：A、设函数z=f(x,y)的定义域为D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则函数f(x^2,y^3)的定义域为() A.{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}B.{(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1}C.{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}D.{(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}
- 7.设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )． 选项： A、∫axf(t)dt B、∫-xaf(t)dt C、∫-x0f(t)dt—∫x0f(t)dt D、∫-xxtf(t)dt
- 8.设fx=sintdt，则下列选项在(−∞,+∞)内关于f'(x)的说法不正确的是（ ） 选项： A:f'(x)是单调函数 B:f'(x)是奇函数 C:f'(x)是周期函数 D:f'(x)是有界函数
- 9.(选择题) 设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是( )。A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 单调函数
- 10.把给定的函数f(x)展开成傅立叶级数,首先要判断f(x)是否为周期函数
- 11.定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足f（xy）=f（x） f（y），（x，y∈R）且f（8）=3，则 = A. B. C. D.
- 12.设函数z=f(x,y)的定义域为D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则函数f(x^2,y^3)的定义域为() 选项： A、{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1} B、{(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1} C、{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1} D、{(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}
- 13.设函数y = f (x) 是定义域在R上的偶函数，则 ( ) . …A.f(x) > f(-x) B.f(x) < f(-x) C.f(x) . f(-x) 0
- 14.函数f（x）=sinx cosx（x∈R）的最小正周期为______．
- 15.若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（x2）的定义域为______．
- 16.关于函数y=f(x),有下列命题:①若a∈[﹣2,2],则函数f(x)=的定义域为R;②若f(x)=(x2﹣3x＋2),则f(x)的单调增区间为(
