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- 1.下列关于中心极限定理说法正确的一项是( )。A 多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布 B n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值 近似服从正态分布N(μ，σ2/n) C 无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值 的分布总近似于正态分布 D 设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)， 则样本均值 仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
- 2.关于中心极限定理，下列说法正确的是（）。 选项： A、多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布 B、n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n） C、无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布 D、设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
- 3.如果从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。选项： A:当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布; B:只有当n＜30时，样本均值的分布近似服从正态分布; C:样本均值的分布与n无关; D:无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
- 4.当均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（）。选项： A:当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布; B:只有当n＜30时，样本均值的分布近似服从正态分布; C:样本均值的分布与n无关; D:无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
- 5.设总体X~N(a,1), 根据中心极限定理可知，当样本容量n充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ） 选项： A: 1 B: 样本均值 C: a D: 1/n
- 6.如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容量为n的样本(n＜30)，则样本均值服从正态分布。A.正确B.错误
- 7.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值服从正态分布，其分布的均值为（ ）选项： A:μ; B:x; C:σ2; D:σ2/n
- 8.设总体X服从N(μ, σ2)， X1,X2,…,Xn是来自该总体的样本，与分别为该样本的样本均值和样本方差，则服从（ ）。选项： A:分布 B:正态分布 C:t分布 D:F分布
- 9.如果总体X服从正态分布，从该总体中抽取容量为n的样本，则样本均值服从（）。A．均匀分布B．非正态分布C．不确定D．正态分布
- 10.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布
- 11.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布
- 12.如果总体X服从正态分布，从该总体中抽取容量为n的样本，则样本均值服从（）。
- 13.2. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值服从正态分布，其分布的方差为（ ）选项： A: μ; B:x; C:σ2; D: σ2/n
- 14.设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1 X2 … Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）．_
- 15.从任意一个总体中抽取样本量为n的样本，其样本均值近似服从正态分布。选项： A:正确; B:错误
- 16.对于正偏态分布的总体,当样本含量n足够大时,样本均数的分布近似服从( )选项： A:正偏态分布; B:负偏态分布; C:正态分布; D:t分布; E:标准正态分布
- 17. n个相互独立、服从标准正态分布的随机变量之和，服从自由度为n的卡方分布选项： A:正确; B:错误
- 18.依据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ）
- 19.假设总体服从标准正态分布，从总体中抽出 n 个简单随机样本 （独立同服从于标准正态分布），则服从自由度为n的分布。（ ） 选项：A、对 B、错
- 20. 根据中心极限定理，随着样本容量n的增大，无论总体分布是否是正态分布，样本均值分布会趋近（ ）。 选项：A.二项分布B.正态分布C.标准正态分布D.t分布
- 21.中国大学MOOC: 设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）．
