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- 1.满足拉普拉斯方程的有（ ）。 选项： A:不可压缩流体有势流动的速度势函数φ B:不可压缩流体平面势流的流函数ψ C:无旋流动的速度势函数φ D:不可压缩流体平面流动的流函数ψ
- 2.速度势函数存在的条件是（ ） 选项： A:不可压缩流体； B:无黏性流体； C:无旋流动； D:平面流动。解析：速度势函数的引入条件虽只有一个，即无旋流动，但按开尔文定理，无旋流动总是与无黏性流动联系在一起，因此无黏性也可算一个条件。其他均不构成限制条件，在可压缩流体、三维流动中均可存在速度势函数。
- 3.对于不可压流体的平面无旋流动，势函数和流函数同时存在，而且二者都满足拉普拉斯方程。 选项： A、正确 B、错误
- 4.势函数存在的条件是（） 选项： A、流动是不可压缩的 B、流动是无旋的 C、存在流函数 D、满足连续性方程
- 5.势函数存在的条件是（）A、流动是不可压缩的B、流动是无旋的C、存在流函数D、满足连续性方程
- 6.已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x，其流函数为( )。 选项： A、无流函数 B、φ=y2-x2-x C、φ=2xy-y D、φ=2xy+y
- 7.势函数存在的条件是（） 选项： A、A流动是不可压缩的 B、B流动是无旋的 C、C存在流函数 D、D满足连续性方程
- 8.势函数只在不可压缩流体的有势平面流中存在。 选项： A:正确; B:错误
- 9.势函数只在不可压缩流体的有势平面流中存在。 选项： A:对 B:错
- 10.速度势函数存在且满足拉普拉斯方程的条件是（ ） 选项： A:平面有势流动; B:不可压缩流体的有势流动; C:不可压缩流体的平面流动; D:不可压缩流体的平面有势流动
- 11.有势不可压缩平面流动,必然同时存在速度势和流函数 选项： A:正确 B:错误
- 12.对于不可压缩理想流体的平面势流，任意曲线上的速度环量等于曲线两个端点上速度势函数之差，而与曲线的形状无关
- 13.下列关于不可压缩无粘流体平面势流的说法,正确的是( )A、不可压的平面无旋流必须同时有势函数和流函数存在,且两个函数均满足拉普拉斯方程;B、在无线远处偶极子流和源—汇组合流可以看成是等价的;C、直匀流加偶极子可以形成半无限体绕流;D、直匀流加点源可以形成圆柱绕流。
- 14.流函数的性质为（ ）。 选项： A:流函数f 是调和函数 B:对于不可压缩流体的平面流动，流函数y永远满足连续性方程 C:对于不可压缩流体的平面势流，流函数y满足拉普拉斯方程 D:平面流动中，通过两条流线间任一曲线单位厚度的体积流量等于两条流线的流函数之差
- 15.势函数存在的条件是（ ）。
- 16.下列说法正确的是 选项：A、函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 B、若函数f(x,y)可微分，则函数函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 C、若函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在，则偏导数必存在。 D、若函数f(x,y)在某点的偏导数存在，则该函数在该点沿任何方向的方向导数都存在。
- 17.对于无旋流动，其速度势函数满足拉普拉斯方程的必要条件是：() 选项： A、流体不可压缩 B、流体的黏性可以忽略 C、可以简化为平面流动 D、流动定常
- 18.流函数存在的条件是:①不可压缩流体；②无黏性流体；③无旋流动；④平面流动（ ） 选项： A:①②； B:①③； C:①④； D:②④； E:③④。
- 19.平面势流的流函数与流速势函数均满足拉普拉斯方程。
- 20.平面势流的流函数与流速势函数均满足拉普拉斯方程。 选项： A:正确; B:错误
- 21.平面势流的流函数与流速势函数均满足拉普拉斯方程。
- 22.已知平面无旋流动的速度势φ=y，流函数为（）。 选项： A、Ψ=-xy B、Ψ=y2-x2 C、Ψ=x2-y2 D、
- 23.【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处连续 B. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
