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在欧氏空间中,只有零向量才与自己正交。
向量
有零
正交
发布时间:
2024-04-22 21:57:01
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相关试题
1.
n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。
2.
在n维实线性空间中,对于向量,定义, 则构成欧氏空间。
3.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
4.
[单选题]下列结论正确的是() A 正交向量组一定线性无关 B 线性无关向量组一定是正交向量组 C 正交向量组不含零向量 D 线性无关向量组不含零向量
5.
n维Euclid空间中任意一个正交向量组都能扩充成一组正交基。
6.
关于正交矩阵, 下列命题正确的是 ( ).A.零向量与任意同维向量正交B.线性无关的向量组一定是正交向量组C.设 为 阶方阵,且 或, 则 必为正交矩阵D.设 为正交矩阵,则 一定为实对称矩阵
7.
关于正交矩阵,下列说法不正确的是( )。选项: A:标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵 B:正交变换在任何基下的矩阵都是正交矩阵 C:正交矩阵的列向量是欧氏空间的标准正交基 D:正交矩阵的乘积仍然是正交矩阵
8.
智慧职教: 点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。( )
9.
三维欧氏空间中的全脐点曲面只有平面和球面。 选项: A:正确; B:错误
10.
在三维向量空间中,向量与空间中的点一 一对应。选项: A:正确; B:错误
11.
下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).选项: A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
12.
一个向量组只有一个零向量,则该向量组线性无关
13.
在n维欧氏空间中,任意一组基的度量矩阵必与单位阵合同。选项: A:正确; B:错误
14.
格是选项: A:欧氏空间独立向量组的整线性组合; B:欧氏空间的离散子群; C:欧氏空间的子空间; D:欧氏空间的子群
15.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 C:正交变换保持向量长度不变 D:正交变换把标准正交基变成标准正交基
16.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换保持向量长度不变 C:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D:正交变换把标准正交基变成标准正交基
17.
设A是有限维欧氏空间$V$的一个对称变换,则下列结论正确的有( )。 选项: A、A的属于不同特征值的特征向量是正交的 B、A的不变子空间的正交补还是A的不变子空间 C、A在任何一组基下的矩阵是对称矩阵 D、A在标准正交基下的矩阵是对称矩阵
18.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换把标准正交基变成标准正交基 C:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D:正交变换保持向量长度不变
19.
任何物体都可用三维欧氏空间中点的集合来表示,所以三维欧氏空间中任意点的集合对应于一个物体。( ) 选项: A:对 B:错
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