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n维Euclid空间中任意一个正交向量组都能扩充成一组正交基。
发布时间:
2024-06-29 16:19:18
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相关试题
1.
n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
2.
在三维向量空间中,一个正交向量组可以含有四个向量。选项: A:正确; B:错误
3.
任意一个n维欧氏空间都存在唯一的标准正交基。 选项: A、正确 B、错误
4.
设V是n维向量空间,则在V中任意n个线性无关的向量必是V的一组基选项: A:正确; B:错误
5.
关于正交变换,下列说法不正确的是()。 选项: A、正交变换保持向量内积不变 B、正交变换保持向量长度不变 C、正交变换可以通过通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D、正交变换把标准正交基变成标准正交基
6.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于±1 B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵 C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组 D:两个n阶正交矩阵这积仍为正交矩阵
7.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于1或-1; B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵; C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组; D:两个n阶正交矩阵的积仍为正交矩阵
8.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量长度不变 B:正交变换能把任意基变成标准正交基 C:正交变换的的逆变换是正交变换 D:正交变换的乘积是正交变换
9.
在n维欧氏空间中,任意一组基的度量矩阵必与单位阵合同。选项: A:正确; B:错误
10.
若矩阵的列向量组是规范正交向量组,则其行向量组也是规范正交组。选项: A:正确; B:错误
11.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基。( )选项: A:对 B:错
12.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基. 选项: A:正确; B:错误
13.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基。( ) 选项: A:对 B:错
14.
内积空间中的任何一个线性无关集,通过Schmidt正交化,可得到一个( ). 选项: A、标准正交系 B、标准正交基 C、完全的正交系 D、完备的正交系
15.
【多选题】设【图片】阶矩阵【图片】是正交矩阵,则下列结论正确的是( ). A. 的转置仍然是正交矩阵 B. 的逆矩阵等于 的转置矩阵 C. 的 个行向量构成一组规范正交基 D. 单位矩阵 不是正交矩阵
16.
设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则|Px|=。
17.
关于正交矩阵,下列说法不正确的是( )。选项: A:标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵 B:正交变换在任何基下的矩阵都是正交矩阵 C:正交矩阵的列向量是欧氏空间的标准正交基 D:正交矩阵的乘积仍然是正交矩阵
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