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n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件是r(A)=r(B)>n.
发布时间:
2024-06-26 17:52:39
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1.
设m×n矩阵A的秩为r,则非齐次线性方程组Ax=B有解的充分必要条件是___.
2.
设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项: A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
3.
(非齐次线性方程组)若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解
4.
(非齐次线性方程组)若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解
5.
【判断题】若n元齐次线性方程组AX=0满足r(A)=r<n则它有无穷多个基础解系。
6.
设线性方程组AX=b中,未知量个数为n,方程个数为m, R(A)=r,则必有____。 ⑴r=m AX=b有解 ⑵r=n AX=b有唯一解⑶m=n AX=b有唯一解 ⑷r
7.
[单选题]非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则(). A r=m时,方程组AX=b有解 B r=n时,方程组AX=b有唯一解 C m=m时,方程组AX=b有唯一解 D r<n时,方程组AX=b有无穷多解
8.
设A为m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=n.选项: A:正确; B:错误
9.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
10.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
11.
齐次线性方程组AX=0有非零解,A是m行n列的矩阵,则 选项: A、R(A)=n B、R(A)=m C、R(A) D、R(A)
12.
【单选题】设 非齐次线性方程组Ax=b 所对应的齐次线性方程组为Ax=0 ,则 () . A. 若Ax=0 只有零解,则Ax=b 有唯一解; B. 若Ax=0 有非零解,则Ax=b 有无穷多解; C. 若Ax=b 有无穷多解,则Ax=0 只有零解; D. 若Ax=b 有无穷多解,则Ax=0有非零解 ;
13.
若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
14.
设A为m×n矩阵,AX=O是非齐次线性方程组AX=B的导出组,则下列结论中正确的是( ) 选项: A、若AX=O仅有零解,则AX=B有唯一解 B、若AX=O有非零解,则AX=B有无穷多解 C、若AX=B有无穷多解,则AX=O有非零解 D、若AX=B有无穷多解,则AX=O仅有零解
15.
若非齐次线性方程组AX=b有无穷多解, 则对应的齐次线性方程组AX=0必有非零解.选项: A:正确; B:错误
16.
设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) 选项: A、齐次线性方程组Ax=0只有零解. B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C、齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
17.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解D、r
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