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- 1.设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C、α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 2.设α1，α2，α3，α4线性无关，则线性无关． 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C、α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 3.已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
- 4. 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 5.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3-α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，α2+2α3，α3+α1 D、α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
- 6.设向量组α1,α2,α3，线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3一α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3． C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1． D、α1+α2+α3，2α1-3α2+α3，4α1一α2+3α3
- 7.[单选题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )。 A α1+α2，α2+α3，α3+α1 B α1，α1+α2，α1+α2+α3 C α1-α2，α2-α3，α3-α1 D α1+α2，2α2+α3，3α3+α1
- 8.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3一α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α1+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 9.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3-α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1-3α2+2α3，3α1+5α2+3α3
- 10.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是【 】 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3一α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1一3α2+22α3，3α1+5α2一5α3
- 11.设α1、α2、α3线性无关，则（）也线性无关。 选项： A、α1+α2、α2+α3、α3-α1 B、α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3 C、α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1 D、α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
- 12.设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
- 13.(单选题，0.6 分)IP经X线照射后形成潜影,其中的铕离子的变化过程是( ) 选项： A:1+ 2+ B:2+ 1+ C:2+ 3+ D:3+ 2+ E:2+ 4+
- 14.若向量组α1, α2, α3线性无关，α1, α2, α4线性相关，则（ ）。选项： A:α1,必可由α2, α3, α4线性表示 B:α3,必可由α1, α2, α4线性表示 C:α4必可由α1, α2, α3线性表示 D:α2,必可由α1, α3, α4线性表示
- 15.（1）一个向量组线性相关，则它的部分组也线性相关；（2）一个向量组线性无关，则它的部分组也线性无关；（3）两个线性无关的向量组合并成一个向量组后，它也线性无关；（4）线性无关向量组的每个向量都是非零向量。选项： A:（1）（2）; B:（1）（3）; C:（2）（4）; D:（3）（4）
- 16.已知向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关，又向量β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βm-1=αm-1+αm，βm=αm+α1.试讨论向量组β1，β2，…，βm的线性相关性.
- 17.若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )。 选项：线性无关|线性相关|即线性相关又线性无关|不确定
- 18.若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( ) 选项： A、线性无关． B、线性相关． C、即线性相关又线性无关． D、不确定．
- 19.设α1=(1，4，3，-1)T，α2=(2，t，-1，-1)T，α3=(-2，3，1，t+1)T，则 选项： A、对任意的t，α1，α2，α3必线性无关． B、仅当t=-3时，α1，α2，α3线性无关． C、若t=0，则α1，α2，α3线性相关． D、仅t≠0且t≠-3，α1，α2，α3线性无关．
- 20.设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()． 选项： A、α1，α2，…，αm—1，β1线性相关 B、α1，α2，…，αm—1，β1，β2线性相关 C、α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关 D、α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
- 21.设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )． 选项： A、α1，α2，…，αm一1，β1线性相关 B、α1，α2，…，αm一1，β1，β2线性相关 C、α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关 D、α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
- 22.设向量组A:a1,a2，向量组B:a1,a2,a3,则（)。A.R(a1,a2)=R(a1,a2, a3) 选项：B.若a1,a2,线性无关，有a1,a2,a3也必定线性无关 C.若a1,a2线性相关，有a1,a2,a3也必定线性相关 D.a1,a2是a1,a2,a3的一个极大无关组
