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- 1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3一α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α1+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 2.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3-α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，α2+2α3，α3+α1 D、α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
- 3.设α1、α2、α3线性无关，则（）也线性无关。 选项： A、α1+α2、α2+α3、α3-α1 B、α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3 C、α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1 D、α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
- 4.设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 选项： A、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B、α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D、α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 5.已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( ) 选项： A、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关。 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关。 C、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关。 D、α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1线性无关。
- 6. 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 7.设α1，α2，α3，α4线性无关，则线性无关． 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C、α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 8.已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
- 9.已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 C、α1+α2，α2-α3，α3+α4，α4-α1 D、α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 10.设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是 选项： A、η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1． B、η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1 C、η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1． D、与η1，η2，η3，η4等价的向量组．
- 11.设单元体的主应力为σ1，σ2，σ3则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是 ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是 。选项： A:σ1+σ2+σ3=0；σ1=σ2=σ3 B:σ1=σ2=σ3；σ1+σ2+σ3=0 C:σ1+σ2+σ3=0；σ1+σ2+σ3=0 D:σ1=σ2=σ3；σ1=σ2=σ3
- 12.(单选题，0.6 分)IP经X线照射后形成潜影,其中的铕离子的变化过程是( ) 选项： A:1+ 2+ B:2+ 1+ C:2+ 3+ D:3+ 2+ E:2+ 4+
- 13.若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )。 选项：线性无关|线性相关|即线性相关又线性无关|不确定
- 14.3.若将D1单元格中的公式“=$A$1+$B$1+$C$2”复制到D2单元格中，则D2中的公式为（ ） 选项：A、=$A$1+$B$1+$C$2 B、=A1+B1+C2 C、=A2+B2+C3 D、=$A$2+$B$2+$C$2
- 15.若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )。 选项：A、线性无关 B、线性相关 C、即线性相关又线性无关 D、不确定
- 16.若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( ) 选项： A、线性无关． B、线性相关． C、即线性相关又线性无关． D、不确定．
- 17.若α1, α2,…,αm线性无关，则α1+2α2+3α3+…+mαm≠0 。
- 18.向量组α_1,α_2,⋯,α_s线性无关的充要条件是（ ）选项： A:向量组α_1,α_2,⋯,α_s不含零向量; B:向量组α_1,α_2,⋯,α_s中任意两个线性无关; C:向量α_1不能由向量组α_2,α_3,⋯,α_s线性表出; D:任一组不全为零的数k_1,k_2,⋯,k_s，都使k_1 α_1+k_2 α_2+⋯+k_s α_s≠0
- 19.设A=(α1，α2，α3)为3阶矩阵.若α1，α2线性无关，且α3=-α1+2α1，则线性方程组Ax=0的通解为________.
- 20.设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是偏序关系? 选项： A、{<1,1>,<2,2>,<3,3>} B、{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>} C、{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,3>} D、{<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<3,3>,<2,3>,<3,2>}
- 21.设集合X={1,2,3}，下列关系中不是等价关系的是（ ）。 选项：A={<1,1>，<2,2>，<3,3>}|B={<1,1>，<2,2>，<3,3>，<3,2>，<2,3>}|C={<1,1>，<2,2>，<3,3>，<1,4>}|D={<1,1>，<2,2>，<1,2>，<2,1>，<1,3>，<3,1>，<2,3>，<3,2>，<3,3>}
- 22.设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是偏序关系? 选项： A、{<1,1>,<2,2>,<3,3>} B、{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>} C、{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,3>} D、{<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<3,3>,<2,3>,<3,2>}
