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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关
选项:
A:正确
B:错误
向量
线性
无关
发布时间:
2024-07-10 14:28:53
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1.
若矩阵的行向量组线性无关,则的列向量组也线性无关. ( )
2.
设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是() 选项: A、A的行向量组线性相关 B、A的行向量组线性无关 C、A的列向量组线性无关 D、A的列向量组线性相关
3.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()。? A的行向量组线性相关。|A的列向量组线性相关。|A的行向量组线性无关。|A的列向量组线性无关。
4.
设A为m行n列矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的 选项: A、列向量组线性相关 B、列向量组线性无关 C、行向量组线性无关 D、行向量组线性相关
5.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=In(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关. 选项:A、设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=I
n
(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关.
6.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件. 选项: A:A的列向量组线性相关 B:A的列向量组线性无关 C:A的行向量组线性相关 D:A的行向量组线性无关
7.
若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. 若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵? 选项:A、若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. B、若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵?
8.
设A为n阶方阵,AB=0,且B≠0, 则() 选项: A: A的列向量组线性无关 B: A=0 C: A的列向量组线性相关D,A的行向量组线性无关
9.
对于n阶矩阵A,若R(A)=r
10.
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
11.
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n
12.
对于n元齐次线性方程组Ax=0,以下命题中,正确的是选项: A:若A的列向量组线性无关,则Ax=0有非零解; B:若A的行向量组线性无关,则Ax=0有非零解; C:若A的列向量组线性相关,则Ax=0有非零解; D:若A的行向量组线性相关,则Ax=0有非零解
13.
设A是s*n矩阵,则其线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是()。 选项: A:A的行向量线性相关 B:A的行向量线性无关 C:A的列向量线性相关 D:A的列向量线性无关
14.
m*n阶矩阵A的n个列向量线性无关,则R(A) 选项:R(A)=m|R(A)>m|R(A)=n|R(A)
15.
设有2020个n维实向量构成的向量组, 则该向量组线性无关当且仅当其中的任意2019个向量都线性无关. 选项: A:正确; B:错误
16.
可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关。( ) 选项: A:对 B:错
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