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- 2.设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
- 3.设A为3阶矩阵,为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,为A的属于特征值-1的特征向量,则满足的可逆矩阵P为( ) 选项：A、B、C、D、
- 4.(08-2,3,4-11)设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量量a3满足Aa3=a a3(1)证明a1,a2,a3线性无关;(2)令P=(a1,a2,a3),求P-AP
- 5.[简答题]设二阶方阵A有特征值λ1=2，λ2=3，且a1=(21)和a2=(32)是属于λ1，λ2的特征向量，求A。
- 6.8、求矩阵A=[a1 0 0;0 a2 0;0 0 a3]的特征值及特征向量，写出MATLAB代码。
- 7.设 2X2 矩阵 A=(aij), a11=0, a12=1, a21= - 2, a22= - 3, 计算A 的特征值和特征向量。
- 8.1.三阶矩阵A的特征值为-2,1,3，则下列矩阵中非奇异矩阵是
- 9.关于实对称矩阵的性质，以下说法错误的是（ ）.? 实对称矩阵的特征向量都为实向量实对称矩阵的特征值都为实数实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的;;
- 10.若二阶矩阵A的特征值为－1、1，则3A－I的特征值为（ ）。 选项： A、－4,2 B、－2,4 C、－4,－2 D、2,4
- 11.假设A是一个矩阵，语句[X,D]=eig(A)表示求：选项： A:矩阵A特征向量; B:矩阵A特征值; C:矩阵A特征向量与特征值; D:矩阵A秩; E:矩阵A的特征值
- 12.三阶矩阵的特征值为2，-3，-1，则其行列式为( ).
- 13.若3阶矩阵A的特征值分别为1，-1，2，则下列矩阵可逆的是（ ）.选项： A:E+A B:E-A C:A+2E D:A-2E
- 14.设三阶矩阵A特征值为1,2，-1，则下列矩阵中可逆矩阵是( )选项： A:A-E; B:A+E; C:A-2E; D:A+2E
- 15.实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必（ ）。
- 16.设A是n阶方阵,a1,a2分别是A的属于两个不同的特征值1,λ2的特征向量,试证明a1 a2？
- 17.设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则|A|=( ). 选项： A、-2 B、2 C、4 D、0
- 18.设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是A.E-A．B.B．C.C．D.D．
- 19.已知矩阵M=的一个特征值为3,求x的值为( ) 选项： A、0 B、1 C、2 D、-1
- 20.关于雅可比方法求矩阵特征值和特征向量的描述正确的是选项： A:求矩阵的最小特征值和对应特征向量的方法; B:求矩阵的最大特征值和对应特征向量的方法; C:求矩阵的最大和最小特征值及其对应特征向量的方法; D:求矩阵的全部特征值和对应特征向量的方法
