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若数项级数收敛于s,则任意改变该级数各项的位置后所得到的级数仍收敛与s.( )
级数
收敛
发布时间:
2024-05-14 22:53:05
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1.
下列说法正确的为( ).选项: A:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛. B:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛. C:若级数合并项后所成的级数收敛,原级数一定收敛. D:若级数合并项后所成的级数发散,原级数可能收敛.
2.
若复数项级数的一般项加上模得到的正项级数收敛,则原复数项级数收敛。 选项: A:正确; B:错误
3.
下列关于级数说法错误的是选项: A:若级数收敛,则其每个余项级数都收敛; B:若级数的某个余项级数收敛,则级数一定收敛; C:级数中去掉或加上有限多项后不改变级数的敛散性; D:对收敛级数的项任意加括号之后所得的级数仍收敛,且其和不变; E:若级数收敛,则其通项的极限一定为零; F:若级数收发散,则其通项的极限一定不为零; G:若级数的通项极限为零,则一定收敛; H:若级数的通项极限不为零,则一定发散
4.
下列说法错误的是( ). 选项: A、发散的级数添加括号后仍发散. B、 发散的级数改变有限项后仍发散. C、 收敛的级数添加括号后仍收敛; D、 收敛的级数改变有限项后仍收敛;
5.
一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的.
6.
判断正误:在一个收敛级数中,任意添加括号所得到的新级数仍收敛于原来的和.
7.
【单选题】设级数,且,n∈N+,则( )A、若级数收敛,则级数必收敛B、若级数发散,则级数必发散C、若级数、都收敛,则级数必收敛D、若级数、都发散,则级数必发散
8.
判断正误:添加括号所得到的级数收敛,则原级数仍也收敛.
9.
若级数绝对收敛,则级数必定________;若级数条件收敛,则级数必定_________.
10.
若级数收敛,则级数()
11.
收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的()
12.
1.幂级数的收敛半径为[填空(1)],收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为,则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛,在发散,则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
13.
在Banach空间中,任意级数如果绝对收敛,则该级数是收敛的。 ( ) 选项: A:对 B:错
14.
若级数绝对收敛,则级数本身必定,若级数条件收敛,则通项的绝对值对应的级数是
15.
若级数收敛,则级数一定条件收敛.()
16.
【判断题】设级数为 ,则该级数收敛于
17.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
18.
下列关于级数敛散性的说法,正确的有____个.① 对任意常数, 级数 条件收敛;② 级数 条件收敛;③ 对任意常数, 级数 条件收敛;④ 级数 条件收敛.
19.
下列关于级数敛散性的说法,正确的有____个.① 对任意常数, 级数 条件收敛;② 级数 条件收敛;③ 对任意常数, 级数 条件收敛;④ 级数 条件收敛.
20.
若级数收敛,则下列级数中收敛的是( ). 选项:A.B.C.D.
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