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- 1.x x0x x0⏺若 lim f ( x) A, lim g( x)不存在,则 lim f ( x) g( )
- 2.x x0x x0⏺若 lim f ( x) A, lim g( x)不存在,则 lim f ( x) g( )
- 3.证明: lim f(x)=a 的充要条件是 f(x)在 x0 处的左、右极限均存在且都等于 a.xx0⏺证:先证充分性:即证若 limx xf (x) limxxf (x) a ,则 lim f (x) a .xx0⏺由 limxx a 及 lim( )
- 4.若 f (x0 - 0) 与 f (x0 +0) 都存在, 则lim f (x) 必存在. 选项： A:正确 B:错误
- 5.若 f (x0 - 0) 与 f (x0 +0) 都存在, 则lim f (x) 必存在. 选项： A:正确 B:错误
- 6.lim x0 x²-1/x=lim x0 2x/1() 选项： A:正确 B:错误
- 7.设函数f(x)在x=x0处可导，则必有() 选项： A、△y=0 B、dy=0 C、△y=dy D、lim△y=0
- 8.函数f(x)在x0处连续是lim xx0f(x)存在的 选项： A:必要条件 B:充分条件 C:充要条件 D:无关条件
- 9.已知函数y＝f(x)对一切x满足xf"(x)＋3x[f"(x)]2＝1－ex，若f"(x0))＝0(x0)≠0)，则 选项： A、f(x0))是f(x)的极大值． B、f(x0))是f(x)的极小值． C、(x0)，f(x0)))是曲线y＝f(x)的拐点． D、f(x0))不是f(x)的极值，(x0)，f(x0)))也不是曲线y＝f(x)的拐点．
- 10.已知函数y＝f（x）对一切x满足xf″（x）＋3x[f′（x）]^2＝1－e－x，若f′（x0）＝0（x0≠0），则（） 选项： A、f（x0）是f（x）的极大值 B、f（x0）是f（x）的极小值 C、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点 D、f（x0）不是f（x）的极值，（x0，f（x0））也不是曲线的拐点
- 11.xx设f(x,y)={x2 (xy)≠(0.0),求lim-(0,y)-f(0,0(x,y)≠(0,0)
- 12.函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，则必有（ ）. 选项： A:f ’(x0)=0 B:f ”(x0)<0 C:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 D:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在
- 13.设函数y=f（x），当自变量x由x0变到x0+△x时，函数的改变量△y为 选项： A、f（x0+△x） B、f（x0）+△x C、f（x0）·△x D、f（x0+△x）-f（x0）
- 14.函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，则必有（ ）. 选项： A:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在 B:f ’(x0)=0 C:f ”(x0)<0 D:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0
- 15., lim F (x) limx 1 x 1F (x)在x 1处连续,从而F (x)在[0,2]上连xu例222dx .
