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初等变换把线性方程组转化为另一个线性方程组,则这两个方程组的解同解
发布时间:
2024-06-02 14:24:42
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1.
初等变换把线性方程组转化为另一个线性方程组,则这两个方程组的解同解 选项:A.正确 B.错误
2.
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有唯一解
3.
对线性方程组的增广矩阵作列的初等变换,则新的增广矩阵对应的方程组与原方程组同解. 选项: A:正确; B:错误
4.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 ( )A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项: A、齐次线性方程组一定有零解 B、齐次线性方程组一定有非零解 C、齐次线性方程组可能无解 D、齐次线性方程组一定有零解和非零解 E、齐次线性方程组一定有零解 F、齐次线性方程组一定有零解和非零解
5.
【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有唯一解
6.
利用矩阵初等变换解线性方程组的方法叫高斯消元法
7.
将两个同解线性方程组联立所组成的新方程组的解集与这两个方程组的解集相同。选项: A:正确; B:错误
8.
以下5个选项中哪两个是正确的? 选项:若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1+ η2也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1− η2也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η1− η2也是该方程组的解;|(A) 若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解,则η1−3η2也是该方程组的解.
9.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 () A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项:A.齐次线性方程组一定有零解B.齐次线性方程组一定有非零解C.齐次线性方程组可能无解D.齐次线性方程组一定有零解和非零解E.齐次线性方程组一定有零解F.齐次线性方程组一定有零解和非零解
10.
若齐次线性方程组有非零解,则非齐次线性方程组有无穷多组解。( ) 选项:A:对 B:错
11.
【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有无穷多解 .
12.
中国大学MOOC: 关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是( ).A.齐次线性方程组一定有非零解; B.齐次线性方程组一定有零解;C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解.
13.
设,则齐次线性方程组必有非零解.
14.
齐次线性方程组任意一些解的组合还是齐次线性方程组的解。选项: A:正确; B:错误
15.
关于线性方程组是否病态,下列描述哪个是正确的:选项: A:如果矩阵A或常数项b的微小变化,引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组; B:如果矩阵A和常数项b的同时具有微小变化,才引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组; C:如果矩阵A或常数项b的较大变化,才引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组; D:如果矩阵A或常数项b的任何变化,都不引起线性方程组Ax=b解的巨大变化,则称此线性方程组为病态方程组
16.
【多选题】 设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解,则 A) x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 B)x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 C)2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 D)x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 选项:A、AB、BC、CD、D
17.
若齐次线性方程组有唯一解,则这个解只能是零解.选项: A:对 B:错
18.
若非齐次线性方程组有唯一解,则其导出组必有非零解.
19.
非齐次线性方程组的任意两个解的差为对应齐次线性方程组的解。选项: A:对 B:错
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