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若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有唯一解
有零
线性
方程组
发布时间:
2024-06-16 21:30:46
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1.
【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有无穷多解 .
2.
若非齐次线性方程组 有唯一解,则齐次线性方程组 只有零解.( ) 选项:A、对 B、错
3.
(非齐次线性方程组)若AX=b有唯一解,则AX=0只有零解
4.
若齐次线性方程组有唯一解,则这个解只能是零解.选项: A:对 B:错
5.
设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0,则下列结论正确的是( ).选项: A:若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有解,则Ax=b有解; C:若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解; D:若Ax=b有唯一解,则Ax=0有非零解
6.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 ( )A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项: A、齐次线性方程组一定有零解 B、齐次线性方程组一定有非零解 C、齐次线性方程组可能无解 D、齐次线性方程组一定有零解和非零解 E、齐次线性方程组一定有零解 F、齐次线性方程组一定有零解和非零解
7.
若齐次线性方程组有非零解,则非齐次线性方程组有无穷多组解。( ) 选项:A:对 B:错
8.
非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则Ax=0解的情况 选项:只有零解|有非零解|无解|无法判断
9.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 () A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项:A.齐次线性方程组一定有零解B.齐次线性方程组一定有非零解C.齐次线性方程组可能无解D.齐次线性方程组一定有零解和非零解E.齐次线性方程组一定有零解F.齐次线性方程组一定有零解和非零解
10.
若非齐次线性方程组有唯一解,则其导出组必有非零解.
11.
【判断题】若一个齐次线性方程组有无穷多个解,则这个齐次线性方程组必有非零解
12.
n元非齐次线性方程组Ax=b与其对应的齐次线性方程组Ax=0满足()。选项: A:若Ax=0有唯一解,则Ax=b也有唯一解 B:若Ax=b有无穷多解,则Ax=0也有无穷多解 C:若Ax=0有无穷多解,则Ax=b只有零解 D:若Ax=0有唯一解,则Ax=b无解
13.
对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0,下列说法错误的是_____选项: A:若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解; C:若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解; D:若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解
14.
以下5个选项中哪两个是正确的? 选项:若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1+ η2也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1− η2也是该方程组的解;|若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η1− η2也是该方程组的解;|(A) 若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解,则η1−3η2也是该方程组的解.
15.
以下5个选项中哪两个是正确的? 选项:A、若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η也是该方程组的解; B、若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1+ η2也是该方程组的解; C、若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1− η2也是该方程组的解; D、若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η1− η2也是该方程组的解; E、(A) 若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解,则η1−3η2也是该方程组的解.
16.
中国大学MOOC: 关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是( ).A.齐次线性方程组一定有非零解; B.齐次线性方程组一定有零解;C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解.
17.
若r(A)
18.
(非齐次线性方程组)若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解
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