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若非齐次线性方程组有唯一解,则其导出组必有非零解.
导出
方程组
非零
发布时间:
2024-06-27 18:34:59
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1.
设,则齐次线性方程组必有非零解.
2.
若齐次线性方程组 有非零解,则非齐次线性方程组 ( ).A.有唯一解B.无解C.有无穷多解D.解无法确定
3.
【判断题】若一个齐次线性方程组有无穷多个解,则这个齐次线性方程组必有非零解
4.
是非齐次线性方程组 对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )A.若 有非零解,则 有无穷多解B.若 只有零解,则 有唯一解C.若 无解,则 只有零解D.若 有无穷多解,则 有非零解
5.
如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则齐次线性方程组Ax=0只有零解。选项: A:正确; B:错误
6.
设线性方程组有唯一解,则相应的齐次线性方程组( )A.有非零解B.无解C.只有零解D.解不能确定
7.
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
8.
若齐次线性方程组有非零解,则非齐次线性方程组有无穷多组解。( ) 选项:A:对 B:错
9.
设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项: A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
10.
若齐次线性方程组有唯一解,则这个解只能是零解.选项: A:对 B:错
11.
设是矩阵,是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是_____(10分)A、若仅有零解,则有唯一解B、若有非零解,则有无穷多个解C、若有无穷多个解,则仅有零解D、若有无穷多个解,则有非零解
12.
若非齐次线性方程组中方程个数少于未知数个数,则必有无穷多个解.
13.
设数域P上n元齐次线性方程组有非零解,则( )。选项: A:任n维向量为方程组的解 B:方程组有无穷多个非零解 C:方程组有唯一非零解 D:方程组有有限多个非零解
14.
设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) 选项: A、齐次线性方程组Ax=0只有零解. B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C、齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
15.
若齐次线性方程组中方程的个数少于未知数的个数,则下列说法正确的是( )。 选项: A、此方程组必有非零解 B、此方程组无解 C、此方程组仅有零解 D、此方程组必有唯一解
16.
若齐次线性方程组AX=0有无穷多非零解,则非齐次线性方程组AX=B有______
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