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- 1.﹁（P∨Q）↔（P∧Q）求主析取范式: （Q∧P）∨（P∧﹁Q）|（Q∧﹁P）∨（P∧﹁Q）|（﹁P∧﹁Q）∨（P∧Q）|（﹁P∨Q）∧（Q∧﹁P）
- 2.下列非有效的推理形式有（）。 选项： A、（p→q）∧P→q B、（q→q）∧q→p C、（p→q）∧q→q D、（q→q）∧q→p E、（p→q）∧q→p
- 3.下列推理形式中，有效式是（ ）。选项： A:（﹁p→q）∧﹁p→q B:（p→﹁q）∧﹁q →p C:（p←﹁q）∧p→﹁q D:（﹁p→q）∧p→﹁q E:（﹁p→q）∧﹁q→p
- 4.下列假言推理为有效式的有选项： A:((﹁p→q)∧p)→﹁q; B:((p→﹁q)∧q)→﹁p ; C:((﹁q→﹁p)∧﹁p)→q; D:((﹁q→p)∧﹁q)→p; E:((p→﹁q)∧p)→﹁q
- 5.下列公式为永真公式的是（ ） 选项： A、（P®Q）«（ØP®Q） B、（P«Q）«Ø（P®Q）Ú（Q ® P） C、（P®ØQ）ÚØQ D、（P®ØQ）®（P«Q）
- 6.下列式子正确的是（ ）选项： A:A．P ®Q Û Q ®P; B:P ®Q Û﹁P∨Q; C:P ®Q Û﹁Q∨P; D:P ®Q Û﹁Q∨﹁P
- 7.下列字符串是否是命题公式。（1）（P→Q）↔（¬Q→¬P）（2）（Q∧（P→Q））→（P→Q）（3）（¬Q→P）→（P→Q）（4）（P∨Q→R↔）S（5）（P∧Q）↔P（6）（P→¬P）¬P（7）（P→QR→Q）（8）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q）（9）（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）（10）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））∧（R∧P→Q）→S
- 8.在下列必要条件推理形式中，无效的有选项： A:((﹁q→p)∧﹁q)→p B:((q→﹁p)∧p)→﹁q C:((﹁q→﹁p)∧p)→q D:((q→﹁p)∧﹁p)→q E:((﹁q→p)∧q)→﹁p
- 9.若p：他聪明；q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（ ） 选项： A、p∨q B、p∧¬q C、p→¬q D、p∨¬q
- 10.若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽然不聪明，但用功”，可符号化为( )选项： A:P∨Q B:┐P∧Q C:┐P→Q D:┐P∨Q
- 11.求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式 选项： A、(P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) B、(P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) C、(P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R) D、(P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)
- 12.求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的合取范式选项： A:(¬P∨Q)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); B:(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); C:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q); D:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)
- 13.推理证明下列各题的有效结论 ⑴p→(q∨r)，(t∨s)→p，(t∨s)Þq∨r ⑵p∧q，(p↔q)→(t∨s)Þ(t∨s) ⑶Ø(p→q)→Ø(r∨s)，(q→p)∨Ør,rÞp↔q ⑷p∧q→r，Ør∨s，ØsÞØp∨Øq ⑸p∨Øp,p→q,Øp→qÞq （6）p→(q∧r)，Øq∨s，(t→Øu)→Øs，q→(p∧Øt)Þq→t
- 14.已知命题公式:﹁(Q ∨(P ∧ Q)), 求它的对偶式 选项： A、﹁(Q ∨(P ∧ Q)) B、﹁(Q ∧(P ∨Q)) C、﹁Q ∨(P ∧ Q) D、﹁Q ∧(P ∨ Q)
