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- 1.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
- 2.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
- 3.【多选题】设函数ƒ（x）=|x（1-x）|，下列说法中不正确的是（）。 选项： A、x=0是ƒ（x）的极值点，但（0,0）不是曲线y=f（x）的拐点 B、x=0不是ƒ（x）的极值点，但（0,0）是曲线y=f（x）的拐点 C、x=0是ƒ（x）的极值点，且（0,0）是曲线y=f（x）的拐点 D、x=0不是ƒ（x）的极值点，（0,0）也不是曲线y=f（x）的拐点
- 4.D)若∫(x,y)在(0,0)处可微,则极限f(x,y存在(r,y)÷(0,0
- 5.设函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2);(x2+y2)≠0;(x2+y2)=0问（1）f(x,y)在点(0,0)处是否连续?
- 6.设f(x)在点x=0处可导，且，则f’(0)=______。设f(x)在点x=0处可导，且，则f’(0)=______。
- 7.设，且f（x）在点x=0处连续，则α=（）.设，且f（x）在点x=0处连续，则α=（）.
- 8.下列结论不正确的是（）。 选项： A、y=f（x）在点x处可微，则f（x）在点x处连续 B、y=f（x）在点x处可微，则f（x）在点x处可导 C、y=f（x）在点x处连续，则f（x）在点x处可微 D、y=f（x）在点x处可导，则f（x）在点x处连续
- 9. 设f(x,y)是一二元函数，(x_0,y_0 )是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是（ ） 选项： A:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可导。 B: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。 C: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微。 D:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。
- 10.(单选题) 求目标函数f(x,y)=x² +y²在条件x+y-1=0下的可能的极小值点是( )(2.0) 选项： A: 点（0,1） B: 点（1,0） C: 点（1/2,1/2） D: 点（0,0）
- 11.若函数f(x)在(a,x0]内有定义,且f(x0-0)=f(x0),则称f(x)在点x0处()
- 12.二元函数连续的定义【定义3】设函数f(x2y)的定义域为D,点Po(X0y0)是D的聚点,且P∈D,如果lim f(xy)-f(xoyo)]=0 lim f(x,y )=f (xa J)则称函数f(xy)在点Px00)处连续若f(x,y)在区域D内每一点都连续,则称f(xy)在D内连续,或称f(x,y)是D内的连续函数
- 13.函数y=f(x)在点x0处连续，则y=f(x)在点x0处可导.选项： A:对 B:错
- 14.函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续. 选项： A:错 B:对
- 15.函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续.选项： A:错 B:对
- 16.函数y=f(x)在点x0处连续，则y=f(x)在点x0处可导. 选项：A、对 B、错
- 17.考虑二元函数f(x,y)f(x,y)的下列性质：① f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0)处连续；② f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数连续；③ f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处可微；④ f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数存在.则有选项： A:②⇒⇒③⇒⇒①; B:③⇒⇒②⇒⇒①; C:③⇒⇒④⇒⇒①; D:③⇒⇒①⇒⇒④
