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求证:由级数重排所得的级数发散.
级数
发散
重排
发布时间:
2024-05-14 22:53:05
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1.
下列说法错误的是( ). 选项: A、发散的级数添加括号后仍发散. B、 发散的级数改变有限项后仍发散. C、 收敛的级数添加括号后仍收敛; D、 收敛的级数改变有限项后仍收敛;
2.
在下列的论断中,错误的是() 选项: A、级数收敛 B、级数发散 C、级数改敛,从而收敛 D、级数收敛
3.
【多选题】对级数【图片】来说,其中【图片】为任意实数,【图片】为非负实数,则( )。 A. 当 , 为任意实数时,原级数收敛 B. 当 , 为任意实数时,原级数发散 C. 当 , 时,原级数收敛 D. 当 , 时,原级数发散 E. 当 , 为任意非负实数时,原级数收敛 F. 当 , 为任意非负实数时,原级数发散 G. 当 时,原级数收敛 H. 当 , 为任意实数时,原级数发散 I.
4.
下列关于级数说法错误的是选项: A:若级数收敛,则其每个余项级数都收敛; B:若级数的某个余项级数收敛,则级数一定收敛; C:级数中去掉或加上有限多项后不改变级数的敛散性; D:对收敛级数的项任意加括号之后所得的级数仍收敛,且其和不变; E:若级数收敛,则其通项的极限一定为零; F:若级数收发散,则其通项的极限一定不为零; G:若级数的通项极限为零,则一定收敛; H:若级数的通项极限不为零,则一定发散
5.
设无穷级数n=1∞an收敛,无穷级数n=1∞bn发散,则无穷级数n=1∞(an+bn)_________。 选项: A:条件收敛 B:绝对收敛 C:发散 D:可能收敛也可能发散
6.
无穷级数1+(-1)+1+(-1)+…是( )选项: A:和为0的收敛级数 ; B:和为1的收敛级数; C:和为1/2的收敛级数; D:发散级数
7.
【多选题】对级数【图片】来说,其中【图片】为任意实数,【图片】为非负实数,则()。 A. 当 , 为任意实数时,原级数收敛 B. 当 , 为任意实数时,原级数发散 C. 当 , 时,原级数收敛 D. 当 , 时,原级数发散 E. 当 , 为任意非负实数时,原级数收敛 F. 当 , 为任意非负实数时,原级数发散 G. 当 时,原级数收敛 H. 当 , 为任意实数时,原级数发散 I. 当 , 为任意实数时,原级数收敛 J. 当 , 为任意非负实数时,原级数收敛
8.
关于调和级数,下列说法正确的是( )。 选项: A:调和级数是收敛的 B:调和级数绝对收敛 C:调和级数条件收敛 D:调和级数是发散的
9.
利用莱布尼茨判别法判断交错级数 的敛散性,下列说法正确的是A.该级数收敛B.该级数发散C.该级数可能收敛,也可能发散D.以上选项都不正确
10.
8.设正项级数∑an发散,An=∑a,且limn=0,求幂级数∑anx收敛半径
11.
【计算题】求幂级数 的收敛域. 答案: 解:因为 所以收敛半径,收敛区间为 而当时,级数成为,该级数发散;当时,级数成为,该级数收敛,从而所求的收敛域为。
12.
1.幂级数的收敛半径为[填空(1)],收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为,则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛,在发散,则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
13.
判断正误:添加括号所得到的级数收敛,则原级数仍也收敛.
14.
若数项级数收敛于s,则任意改变该级数各项的位置后所得到的级数仍收敛与s.( )
15.
对于幂级数,下列命题正确的是( ) 选项: A:在收敛圆内,幂级数条件收敛 B:在收敛圆内,幂级数绝对收敛 C:在收敛圆周上,幂级数必处处收敛 D:在收敛圆周上,幂级数必处处发散
16.
对于幂级数,下列命题正确的是( )选项: A:在收敛圆内,幂级数条件收敛 B:在收敛圆内,幂级数绝对收敛 C:在收敛圆周上,幂级数必处处收敛 D:在收敛圆周上,幂级数必处处发散
17.
[单选题]若级数∑n=1∞an2收敛,则级数∑n=1∞an() A 发散 B 绝对收敛 C 条件收敛 D 可能收敛,也可能发散
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