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若n阶矩阵A,对角元全为零,则A一定是反对称矩阵。
矩阵
对角
反对称
发布时间:
2024-04-11 15:00:19
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1.
设A为n阶矩阵,则A-AT为( ). 选项: A:对称矩阵 B:对角矩阵 C:反对称矩阵 D:正交矩阵
2.
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是(). 选项: A:可逆矩阵 B:实对称矩阵 C:正定矩阵 D:正交矩阵
3.
n阶矩阵A与对角矩阵相似,则()
4.
n阶矩阵A与对角矩阵相似,则
5.
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为
6.
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则(). 选项: A:A的n个特征值都是单值 B:A是可逆矩阵 C:A存在n个线性无关的特征向量 D:A一定为n阶实对称矩阵
7.
设阶矩阵的个特征值全为零,则( ) 选项:A、 ;B、只有一个线性无关的特征向量 ;C、 不能与对角矩阵相似 ;D、当 与对角矩阵相似时, .
8.
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).A、若A2=E,则一1一定是矩阵A的特征值B、若r(E A)
9.
若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A有n个互异特征值
10.
【判断题】如果阶方阵的个特征值全为0,则一定是零矩阵.
11.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则AB-BA是对称矩阵。() 选项:A:是 B:否
12.
n阶矩阵A的n个特征值全为正数,则矩阵A为正定矩阵。( ) 选项: A:对 B:错
13.
已知A是一个n 阶对称矩阵,B 是一个 n 阶反对称矩阵,则下列结论正确的是().
14.
若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A有n个互异特征值 选项: A:正确; B:错误
15.
以下不能作为线性空间$P^{n\times n}$的子空间的是( )。 选项: A、数域$P$上$n$阶对称矩阵全体 B、数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体 C、数域$P$上$n$阶对角矩阵全体 D、数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
16.
若 n 阶方阵 A 的特征值不为零, 则 A 必然为( )选项: A:正交矩阵 B:奇异矩阵 C:满秩矩阵 D:不可逆矩阵
17.
若A是n阶可逆矩阵, 是A的伴随矩阵,则
18.
若A是n阶可逆矩阵, 是A的伴随矩阵,则
19.
设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B,结论正确的是选项: A:若A和B都是n阶方阵,则|A|=|B|.; B:若A和B都是n阶方阵,则|A|和|B|同时为零或同时不为零.; C:若A是可逆矩阵,B未必是可逆矩阵.; D:A=B
20.
若矩阵A的特征值全为零,则A为零矩阵.选项: A:正确; B:错误
21.
【单选题】设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中是反对称矩阵的是()A. BA B. AB C. ABA D. BAB
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