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- 1.n阶可逆矩阵的秩为n，可逆矩阵就是满秩矩阵
- 2.若方阵A为非奇异矩阵，则方阵A为可逆矩阵
- 3.设A, B 都是n 阶方阵,则下列结论正确的是 ( ) 选项：A、若A 和B 都是对称矩阵,则AB 也是对称矩阵B、若A 0 且B 0 ,则AB 0C、若AB 是奇异矩阵,则A 和B 都是奇异矩阵D、若AB 是可逆矩阵,则A 和B 都是可逆矩阵
- 4.【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵，且A可逆，则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵，且|A|=1，则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵， 是A的特征值，则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵， ，则1必是A的特征值
- 5.9、下列结论中正确的是（）。【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
- 6.5、下列结论中正确的是（ ）。【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
- 7.5、下列结论中正确的是：【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中，不存在等于零的r一 1阶子式
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8.下列结论中正确的是:( ) 选项： A:
矩阵A的行秩与列秩可以不等
B:秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零
C:若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零
D:秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
- 9. 设矩阵为同阶方阵,且A可逆,若,则矩阵= ( ) 选项：A.B.C.D.
- 10.设A、B是n阶正定矩阵，则AB是( )。 选项： A:实对称矩阵； B:正定矩阵； C:可逆矩阵； D:正交矩阵。
- 11.若A,B均为n阶可逆矩阵,则下列说法正确的是A.A B可逆B.A-B可逆C.A B不可逆D.A不为零矩阵
- 12.A是”阶方阵,"是其伴随矩阵,则下列结论错误的是( )A、若A是可逆矩阵,则/f也是可逆矩阵;B、若A是不可逆矩阵,则A也是不可逆矩阵;C、若 ∣AD、4E、∣≠0,则 A 是可逆矩阵;F、∣A4*∣ = ∣A∣.
- 13.若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A有n个互异特征值
- 14.n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是（ ）选项： A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
- 15.如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵，则AB一定是（ ）选项： A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
- 16.若A是n阶可逆矩阵， 是A的伴随矩阵，则
- 17.设A为n×n矩阵,若A^2=0,则( )。A、A非奇异B、A是零矩阵C、A的特征值全为0D、A的特征向量全为0
- 18.设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=()
- 19.1.三阶矩阵A的特征值为-2,1,3，则下列矩阵中非奇异矩阵是
- 20.n阶方阵A与某对角矩阵相似，则（）。A．方阵A的秩等于nB．方阵A有n个不同的特征值C．方阵A一定是对称矩阵D．方阵A有n个线性无关的特征向量
- 21.任何一个n阶满秩矩阵必定与n阶单位矩阵（）。（注：若矩阵A经过初等变换化为矩阵B，则称A与B等价）选项： A:合同; B:相似; C:等价; D:以上都不对
- 22.若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______选项： A:A+B是不可逆矩阵; B:A+B是可逆矩阵; C:AB是可逆矩阵; D:AB是不可逆矩阵
- 23.若矩阵A的某特征值为零，则|A|=0． 若|A|＞0，则矩阵A的特征值均为正数？ 选项：A、若矩阵A的某特征值为零，则|A|=0． B、若|A|＞0，则矩阵A的特征值均为正数？
- 24.设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
