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试判断下面方程组的系数阵对Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法的收敛性。
发布时间:
2024-06-02 11:37:59
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1.
讨论线性方程组 Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法的收敛性。
2.
若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ___________. 选项: A、都发散 B、都收敛 C、Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel迭代法发散 D、Jacobi迭代法发散,Gauss-Seidel迭代法收敛
3.
若线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵,则用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法对其求解,下列说法正确的是( )。选项: A:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛 B:Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel迭代法不一定收敛 C:Gauss-Seidel迭代法收敛,Jacobi迭代法不一定收敛 D:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都不一定收敛
4.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵,则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。 选项: A、正确 B、错误
5.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵,则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。选项: A:正确; B:错误
6.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都收敛。( )
7.
对于系数矩阵对称正定的线性方程组,下列哪种迭代法收敛______选项: A:Jacobi迭代法; B:Gauss-Seidel迭代法; C:松弛因子介于(0,2)的SOR迭代法; D:SOR迭代法
8.
对同一个线性方程组,Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛更快。
9.
对同一个线性方程组,Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛更快
10.
对给定的线性方程组。(1)写出Jacobi迭代法的迭代矩阵,并判别Jacobi迭代法是否收敛,如果收敛,对给定的初值,求相应的近似解。(2)写出Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵,并判别Gauss-Seidel迭代法是否收敛,如果收敛,对给定的初值,求相应的近似解。
11.
求解同一个方程组的Jacobi迭代法与G-S迭代法具有相同的收敛性。选项: A:对 B:错
12.
Gauss-Seidel迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一个修正
13.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优,则Jacobi迭代法和Seidel迭代法( ) 选项: A、收敛 B、都发散 C、Jacobi迭代法发生而Seidel迭代法收敛 D、Jacobi迭代法收敛而Seidel迭代法发散
14.
下列哪些方法可以求解线性方程组( )选项: A:高斯消元法 B:LU分解法 C:Jacobi迭代法 D:Gauss-Seidel迭代法
15.
设求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法与G-S迭代法都收敛,那么G-S迭代法的收敛速度是Jacobi迭代法的两倍。选项: A:对 B:错
16.
Gauss-Seidel迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一个修正选项: A:正确; B:错误
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