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选用适当的坐标计算下列三重积分:(1)∫∫∫, 其中Ω为柱面xΩxydv2 y2=1及平面z=1,z=0,
平面
坐标
柱面
发布时间:
2024-05-07 19:46:08
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1.
计算下列三重积分:(1),Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体(2),Ω由曲面z=x2+y2及z=1,z=2围
2.
22.利用球面坐标计算下列三重积分1)f∫(x2 y2 z)dv,其中是由球面x2 y2 z2=1所围成的闭区域2)f。zdv,其中Ω由不等式x2 y2 (z-a)2≤a2,x2 y2≤z所确定
3.
计算三重积分???zdv,其中?为曲面z?2?x2?y2及z?x2?y2所围成的闭?区域。
4.
17.(7分)计算三重积分[(x2 y2)dv,其中Q是由曲面4z2=25(x2 y2)及平面z=5所围成的闭区域
5.
设曲线r为曲线x2 y2 z2=1,x十z=1,x≥0,y≥0,z≥0上从点A(1,00)到点B(0.0,1)的一段求曲线积分I=ydx zdy xdz
6.
设曲线r为曲线x2 y2 z2=1,x十z=1,x≥0,y≥0,z≥0上从点A(1,00)到点B(0.0,1)的一段求曲线积分I=ydx zdy xdz
7.
1、计算下列对面积的曲面积分:(1)[(2x y )ds,其中z为平面 =1在第一卦限的部分34
8.
11.计算三重积分x2 y2)dV,其中Ω是由上半球面z和锥面z=√x2 y2-a(a>0)所围成的闭区域
9.
[简答题]三重积分∫∫∫Ω[zln(x2+y2+z2+1)/(x2+y2+z2+1)]dυ=____,其中Ω是球x2+y2+z2≤1.
10.
过点(1,1,1)和点(0,1,-1)且和平面 x+y+z=0 垂直的平面方程为( ) 选项:A、2x+y-z=0B、2x-y-z=1C、2x+y-z=1D、2x-y-z=0
11.
等分两平面x+2y-z-1=0和x+2y+z+1=0间的夹角的平面方程为()。 选项: A、x-2y=0或z-1=0 B、x+2y=0或z+1=0 C、x-2y=0或z+1=0 D、x+2y=0或z-1=0
12.
[简答题]计算三重积分∫∫∫Ω√(x2+y2)dxdydz,其中积分区域Ω是由x2+y2=2,z=0及z=2所围成.
13.
一平面通过平面4x-y+3z-1=0及x+5y-z+2=0的交线,且过原点,则该平面方程为( )选项: A:9x+3y+5z=0; B:9x-3y+5z=0; C:9x+3y-5z=0; D:9x+3y+5z=1
14.
过点(1,-2,1),且平行于平面2x+3y-z+1=0的平面方程为选项: A:x+y-z+4=0; B:2x-4y+5z-1=0; C:2x+3y-z+5=0; D:3x+2y+z-4=0
15.
[简答题]用高斯公式计算曲面积分∯∑yzdxdy+zxdydz+xydzdx,其中∑为柱面x2+y2=R2与坐标平面Oxy,平面z=H(H﹥0)所围成立体表面的外侧.
16.
过点M(1,1,1)且垂直于连接原点与M点的直线,则该平面方程为()选项: A:x+y+z-3=0; B:x+y-z-1=0; C:x-y+z-1=0; D:x-y-z+1=0
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