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X~N(1, 2),F(x)是X的分布函数,则F(X)服从U[0,1]
选项:
A:正确
B:错误
函数
分布
服从
发布时间:
2024-05-20 12:38:34
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1.
设随机变量X 服从N(0, σ 2),F(x) 为其分布函数,则( ).选项: A:F(− x) = 1 − F(x) B:D(X) = E(X 2) C:恒有σ > 0 D:P(X < 0) = P(X ≥ 0)
2.
假设随机变量X~N(0,1),则X的分布函数F(x)满足: F(-x)=-F(x)|F(-x)=1-F(x)|F(-x)=F(x)|F(-x)=F(x)-1
3.
设总体X服从N(0, 1),X1,X2,…,Xn是来自该总体的样本,则服从( )。选项: A:分布 B:正态分布 C:t分布 D:F分布
4.
设后F1(X),F2(X),为两个分布函数,则它门的和F(X)=F1(X)+F2(X)也是分布函数 选项: A:正确 B:错误
5.
设随机变量X, Y独立同分布, 且X的分布函数为F(x), 则Z=min{X, Y}的分布函数为( )选项: A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1[1 F(x)] 2 D:[1 F(x)] [1 F(y)]
6.
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+1x,则f(-1)=( ) 选项: A、2 B、1 C、0 D、-2
7.
下列函数,哪一个是双射? 选项:A、f:N→N,f(x)=x2+2 B、f:N→N,f(x)=x(mod3) C、f:N→{0,1},f(x)={1,x∈偶数集;0,x∈奇数集 D、f:R→R,f(x)=2x−5
8.
设正态分布N(0,4)的分布函数为F(x),则F’(x)=()
9.
若随机变量X~N(0, 1), 其分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x), 则对任意实数a有:选项: A: F(a)=1-F(-a); B: f(-a)=f(a); C: P(|X|≤a)=2F(a)-1; D:F(0)=0.5
10.
若随机变量X~N(0, 1), 其分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x), 则对任意实数a有:选项: A: F(a)=1-F(-a); B: f(-a)=f(a); C: P(|X|≤a)=2F(a)-1; D:F(0)=0.5
11.
定义函数f(x)=IF(x<-1,-x,if(-1
12.
下列函数,哪一个是双射? A: f:N→N,f(x)=x2+2 B: f:N→N,f(x)=x(mod3) C: f:N→{0,1},f(x)={1,x∈偶数集;0,x∈奇数集 D: f:R→R,f(x)=2x−5
13.
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+1x,则f(-1)=( )
14.
连续型随机变量 X的分布函数为F(x),则0≤F(x)≤1. 选项: A:正确; B:错误
15.
连续型随机变量 X的分布函数为F(x),则0≤F(x)≤1.选项: A:正确; B:错误
16.
X~N(0,4),F(x)为其分布函数,则=()
17.
设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程f1(x)·f2(x)=0的解为选项: A:M∩N; B:M∪N; C:M⊕N; D:M-N
18.
设总体X服从N(μ, σ2), X1,X2,…,Xn是来自该总体的样本,则服从( )。选项: A:分布 B:正态分布 C:t分布 D:F分布
19.
若连续型随机变量X的分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x), 则下列正确的是选项: A: 0≤f(x)≤1; B:P(X=x)=f(x); C:P(X=x)=F(x); D:P(X=x)≤F(x)
20.
已知函数f(x)=axR), (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0, ∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设mn<0,m n>0,a>0,且函数f(x)为偶函数,判断F(m) F(n)是否大于0?
21.
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z = min(X, Y)的分布函数为( ).选项: A:F2(x); B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
22.
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f"(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为 选项: A、n![f(x)]n+1. B、n[f(x)]n+1. C、[f(x)]2n. D、n![f(x)]2n.
23.
随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为( ) 选项: A、F2(x). B、F(x)F(y). C、1一[1一F(x)]2. D、[1一F(x)][1一F(y)].
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