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- 1.[单选题]设D是由x2+y2=y，y=x，x=0所围成的平面区域，则二重积分∫∫D(x2+y2)dσ=() A ∫π/4π/2dθ∫0cosθf(r2)rdr B ∫π/4π/2dθ∫0sinθ、f(r2)rdr C ∫0π/4dθ∫0sinθf(r2)rdr D ∫0π/4dθ∫0cosθf(r2)rdr
- 2.1.设f(x)是可导函数，且f’(x)=sin2sin(x+1)],f(0)=4,则f(x)的反函数x=fan(y)在y=4处的导数值 1/sin2sin1]
- 3.\(设f(x),g(x)是可微函数,且满足u(x,y)=f(2x+5y)+g(2x-5y),\\u(x,0)=\sin {2x},u'_y(x,0)=0,则u(x,y)=(\,)\) 选项： A、\[\sin{2x}\cos{5y}\] B、\[\sin{5x}\cos{2y}\] C、\[\sin{2y}\cos{5x}\] D、\[\sin{5y}\cos{2x}\]
- 4.设方程y=sin(xy)+3确定了函数y=f(x),求曲线y=f(x)在点(0,3)处的切线斜率
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5.1.设f(x)是可导函数，且f’(x)=sin2sin(x+1)],f(0)=4,则f(x)的反函数x=fan(y)在y=4处的导数值 1/sin2sin1]
2.设曲线y=x2+5x+4,b=(),则直线y=3x+b为曲线的切线 3
3.曲线f(x)=ax+b/x在点(1,1)与曲线y=x3相切，其中a,b为常数，则() a=2b=-1
4.曲线y=x-1/x与x轴交点处切线方程为 2x-y-2=0和2x-y+2=0
5.y=x-1/2sinx,则dx/d=() 2/2-cosx
- 6.设f(x,y)=sin(xy2),则df(x,y)=
- 7.设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2,f(0)=4,f(x)的反函数是y=φ(x),则φ′(4)= 。
- 8.语句组x=-pi:0.1:pi;y=sin(3*x) + cos(x.*x) + tan(x);plot(x, y, ’r’)的功能是：选项： A:绘制函数y=sin(x)+cos(2x)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; B:绘制函数y=sin(3x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; C:绘制x在区间[-π,π]上的图形; D:绘制函数y=3sin(x)+x cos(x)+tan(x) 的图形; E:绘制函数y=sin(3*x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; F:绘制函数y=sin(x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形
- 9.语句组x=-pi:0.1:pi;y=sin(3*x) + cos(x.*x) + tan(x);plot(x, y, ’r’)的功能是： 选项： A:绘制函数y=sin(x)+cos(2x)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; B:绘制函数y=sin(3x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; C:绘制x在区间[-π,π]上的图形; D:绘制函数y=3sin(x)+x cos(x)+tan(x) 的图形; E:绘制函数y=sin(3*x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; F:绘制函数y=sin(x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形
- 10.已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求f(0)的值
- 11.设函数y=f(x)由方程2 xy =x y确定，N／z,f ’ (0)=_________．
- 12.设$f'(x)=\sin x$且$f(0)=-1$，则$f(x)$的一个原函数为 选项： A、$1+\sin x$. B、$1-\sin x$. C、$1+\cos x$. D、$1-\cos x$.
- 13.设函数θ(x)在(-∞,+∞)内连续,f(x)=cosθ(x),f′(x)=sinθ(x)。对θ(x0)≠nπ的x0,求θ′(x0)。
- 14.设函数f(x) ,求:(1)函数f(x) 的导数f (x) ;(2)求f (0) ,f () . 答案: (1)f (x) ; (2) f (0) 1 ,f () 2 . 4. 已知y 是由方程x3 y3 3xy 8 所确定的关于x 的函数,求 ____.
- 15.【简答题】指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。 1 R (X,Y,Z) F={XY →Z} 1 R (X,Y,Z) F={Y →Z,XZ→Y} 1 R (X,Y,Z) F={Y →Z,Y→X,X→Y , X→ Z} 1 R (X,Y,Z) F={X →Y,X→Z} 1 R (W,X,Y,Z) F={X →Z,WX→Y}
- 16.指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。① R（X，Y，Z） F={XY→Z}① R（X，Y，Z） F={Y→Z，XZ→Y}① R（X，Y，Z） F={Y→Z，Y→X，X→Y ， X→ Z}① R（X，Y，Z） F={X→Y，X→Z}① R（W，X，Y，Z） F={X→Z，WX→Y}
- 17.设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（ ）。? f2(x,y)=x-y f1(x,y)= x y f4(x,y)=max{x,y}f3(x,y)=xy
- 18.设 f (x) = sin x2 ,且y ( x) = x2 +1,则 f éëy ( x)ùû =( ) 选项：A、sin(x2 +1)2B、sin2 (x2 +1)C、sin2 x2 +1D、sin(x2 +1)
- 19.语句组x=-pi:0.1:pi;y=sin(3*x) + cos(x.*x) + tan(x);plot(x, y, ’r’)的功能是：选项： A:绘制函数y=sin(x)+cos(2x)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; B:绘制函数y=sin(3*x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; C:绘制x在区间[-π,π]上的图形; D:绘制函数y=3sin(x)+x cos(x)+tan(x) 的图形; E:用红色线条绘制函数y=sin(3*x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; F:绘制函数y=sin(x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形; G:用蓝色线条绘制函数y=sin(3*x)+cos(x^2)+tan(x) 在区间[-π,π]上的图形
